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【題目】已知點A，B，C都在直線l上，點P是線段AC的中點.設，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數式表示）

【答案】2b-a或2b+a =a-2b

【解析】

由于點A. B、C三點都在直線l上, 點P是線段AC的中點，故分點B在A的右側，點B在AP之間, 點B在PC之間,點B在C的左側四種情況進行討論.

解：當點B在A的右側，如圖

∵，

∴AP=b-a

∵點P是線段AC的中點

∴PC=AP=b-a

∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a

當點B在AP之間, 如圖

∵，

∴AP=b+a

∵點P是線段AC的中點

∴PC=AP=b+a

∴BC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a

當點B在PC之間, 如圖

∵，

∴AP=a-b

∵點P是線段AC的中點

∴PC=AP=a-b，

∴BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b

當點B在C的左側，如圖

∵，

∴AP=a-b

∵點P是線段AC的中點

∴AC=2AP=2a-2b，

∴BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a

綜上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b

故答案為：2b-a或2b+a =a-2b

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在等腰中，，底邊，則下列說法中正確的有（ ）

；；底邊上的中線為；若底邊中線為，則．

A.1個B.2個C.3個D.4個

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，點E是CD邊上的中點.P為正方形ABCD邊上的一個動點，動點P從A點出發(fā)，沿運動，到達點E.若點P經過的路程為自變量x，的面積為因變量y，則當時，x的值等于_________．

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【題目】某廠為了檢驗甲、乙兩車間生產的同一款新產品的合格情況（尺寸范圍為的產品為合格），隨機各抽取了20個樣品進行檢測，過程如下：

收集數據（單位：）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數據：

分析數據：

車間

平均數

眾數

中位數

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應用數據：

（1）計算甲車間樣品的合格率.

（2）估計乙車間生產的1000個該款新產品中合格產品有多少個？

（3）結合上述數據信息，請判斷哪個車間生產的新產品更好，并說明理由.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】閱讀第①小題的計算方法，再計算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項法．靈活運用加法的交換律、結合律可使運算簡便．

②仿照上面的方法計算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設和諧家園，準備將一塊周長為76米的長方形空地，設計成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計劃在空地上種上各種花卉，經市場預測，綠化每平方米空地造價210元，請計算，要完成這塊綠化工程，預計花費多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標系內，頂點的坐標分別為，、.

（1）平移，使點移到點，畫出平移后的，并寫出點的坐標.

（2）將繞點旋轉，得到，畫出旋轉后的，并寫出點的坐標.

（3）求（2）中的點旋轉到點時，點經過的路徑長（結果保留）.

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【題目】某職業(yè)高中機電班共有學生42人，其中男生人數比女生人數的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學生，經測試，該班男、女生每天能加工的零件數分別為50個和45個，為保證他們每天加工的零件總數不少于1460個，那么至少要招錄多少名男學生？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點E是邊CD上的一點，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點F，P是EB延長線上一點，下列結論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號）

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