【題目】已知點(diǎn)A，B，C都在直線l上，點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn).設(shè)，，則線段BC的長為________（用含a，b的代數(shù)式表示）

【答案】2b-a或2b+a =a-2b

【解析】

由于點(diǎn)A. B、C三點(diǎn)都在直線l上, 點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)，故分點(diǎn)B在A的右側(cè)，點(diǎn)B在AP之間, 點(diǎn)B在PC之間,點(diǎn)B在C的左側(cè)四種情況進(jìn)行討論.

解：當(dāng)點(diǎn)B在A的右側(cè)，如圖

∵，

∴AP=b-a

∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)

∴PC=AP=b-a

∴BC=BA+AP+PC=a+（b-a）+（b-a）=2b-a

當(dāng)點(diǎn)B在AP之間, 如圖

∵，

∴AP=b+a

∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)

∴PC=AP=b+a

∴BC=BP+ PC=b+（b+a）=2b+a

當(dāng)點(diǎn)B在PC之間, 如圖

∵，

∴AP=a-b

∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)

∴PC=AP=a-b，

∴BC= PC-PB=（a-b）-b=a-2b

當(dāng)點(diǎn)B在C的左側(cè)，如圖

∵，

∴AP=a-b

∵點(diǎn)P是線段AC的中點(diǎn)

∴AC=2AP=2a-2b，

∴BC= AB-AC=a-（2a-2b）=2b-a

綜上所述： BC=2b-a或 BC =2b+a，或BC=a-2b

故答案為：2b-a或2b+a =a-2b

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在等腰中，，底邊，則下列說法中正確的有（ ）

；；底邊上的中線為；若底邊中線為，則．

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長是1，點(diǎn)E是CD邊上的中點(diǎn).P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x，的面積為因變量y，則當(dāng)時(shí)，x的值等于_________．

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【題目】某廠為了檢驗(yàn)甲、乙兩車間生產(chǎn)的同一款新產(chǎn)品的合格情況（尺寸范圍為的產(chǎn)品為合格），隨機(jī)各抽取了20個(gè)樣品進(jìn)行檢測(cè)，過程如下：

收集數(shù)據(jù)（單位：）：

甲車間：168，175，180，185，172，189，185，182，185，174，192，180，185，178，173，185，169，187，176，180.

乙車間：186，180，189，183，176，173，178，167，180，175，178，182，180，179，185，180，184，182，180，183.

整理數(shù)據(jù)：

分析數(shù)據(jù)：

車間

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲車間

180

185

180

43.1

乙車間

180

180

180

22.6

應(yīng)用數(shù)據(jù)：

（1）計(jì)算甲車間樣品的合格率.

（2）估計(jì)乙車間生產(chǎn)的1000個(gè)該款新產(chǎn)品中合格產(chǎn)品有多少個(gè)？

（3）結(jié)合上述數(shù)據(jù)信息，請(qǐng)判斷哪個(gè)車間生產(chǎn)的新產(chǎn)品更好，并說明理由.

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【題目】閱讀第①小題的計(jì)算方法，再計(jì)算第②小題．

①–5+（–9）+17+（–3）

解：原式=[（–5）+（–）]+[（–9）+（–）]+（17+）+[（–3+（–）]

=[（–5）+（–9）+（–3）+17]+[（–）+（–）+（–）+]

=0+（–1）

=–1．

上述這種方法叫做拆項(xiàng)法．靈活運(yùn)用加法的交換律、結(jié)合律可使運(yùn)算簡(jiǎn)便．

②仿照上面的方法計(jì)算：（﹣2000）+（﹣1999）+4000+（﹣1）

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【題目】某居民小區(qū)為了綠化小區(qū)環(huán)境，建設(shè)和諧家園，準(zhǔn)備將一塊周長為76米的長方形空地，設(shè)計(jì)成長和寬分別相等的9塊小長方形，如圖所示，計(jì)劃在空地上種上各種花卉，經(jīng)市場(chǎng)預(yù)測(cè)，綠化每平方米空地造價(jià)210元，請(qǐng)計(jì)算，要完成這塊綠化工程，預(yù)計(jì)花費(fèi)多少元？

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，、.

（1）平移，使點(diǎn)移到點(diǎn)，畫出平移后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（2）將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，得到，畫出旋轉(zhuǎn)后的，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo).

（3）求（2）中的點(diǎn)旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留）.

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【題目】某職業(yè)高中機(jī)電班共有學(xué)生42人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)的2倍少3人．

（1）該班男生和女生各有多少人？

（2）某工廠決定到該班招錄30名學(xué)生，經(jīng)測(cè)試，該班男、女生每天能加工的零件數(shù)分別為50個(gè)和45個(gè)，為保證他們每天加工的零件總數(shù)不少于1460個(gè)，那么至少要招錄多少名男學(xué)生？

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【題目】如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)E是邊CD上的一點(diǎn)，且BC=EC，CF⊥BE交AB于點(diǎn)F，P是EB延長線上一點(diǎn)，下列結(jié)論：①BE平分∠CBF；②CF平分∠DCB；③BC=FB；④PF=PC．其中正確的有_____．（填序號(hào)）

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