【題目】閱讀材料I:教材中我們學(xué)習(xí)了:若關(guān)于的一元二次方程的兩根為,根據(jù)這一性質(zhì),我們可以求出己知方程關(guān)于的代數(shù)式的值.

問題解決:

1)已知為方程的兩根,則 ,那么 .(請你完成以上的填空)

閱讀材料II:已知,且.求的值.

解:由可知

,即

是方程的兩根.

問題解決:

2)已知.求的值;

3)若,則 .

【答案】1-3,-111;(2;(3.

【解析】

1)根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系,代值求解即可;

2)根據(jù)材料的解法,得出是方程的兩根,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系代值求解即可;

3)根據(jù)材料的解法,得出是方程的兩根,然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系變換形式代值求解即可.

1)由題意,得-3,-1,

2)由,得

,且,即

是方程的兩根

3)由,得

是方程的兩根

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一元二次方程,有下列說法:

,則方程必有一個(gè)根為1;

若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根,則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根;

是方程的一個(gè)根,則一定有成立;

是一元二次方程的根,則

其中正確的有(

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】再讀教材:寬與長的比是(約為)的矩形叫做黃金矩形,黃金矩形給我們以協(xié)調(diào)、勻稱的美感.世界各國許多著名的建筑,為取得最佳的視覺效果,都采用了黃金矩形的設(shè)計(jì),下面我們用寬為的矩形紙片折疊黃金矩形(提示:

第一步:在矩形紙片一端利用圖①的方法折出一個(gè)正方形,然后把紙片展平.

第二步:如圖,把這個(gè)正方形折成兩個(gè)相等的矩形,再把紙片展平.

第三步:折出內(nèi)側(cè)矩形的對角線,并把折到圖中所示的處.

第四步:展平紙片,按照所得的點(diǎn)折出使則圖④中就會出現(xiàn)黃金矩形.

問題解決:

1)圖_ (保留根號);

2)如圖,判斷四邊形的形狀,并說明理由;

3)請寫出圖④中所有的黃金矩形,并選擇其中一個(gè)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)組織學(xué)生到商場參加社會實(shí)踐活動,他們參與了某種品牌運(yùn)動鞋的銷售工作,已知該運(yùn)動鞋每雙的進(jìn)價(jià)為120元,為尋求合適的銷售價(jià)格進(jìn)行了4天的試銷,試銷情況如表所示:

(1觀察表中數(shù)據(jù),x,y滿足什么函數(shù)關(guān)系?請求出這個(gè)函數(shù)關(guān)系式;

(2若商場計(jì)劃每天的銷售利潤為3000元,則其單價(jià)應(yīng)定為多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)的部分圖象如圖,圖象過點(diǎn),對稱軸為直線,下列結(jié)論:①;;;④當(dāng)時(shí), 的值隨值的增大而增大;⑤當(dāng)函數(shù)值時(shí),自變量的取值范圍是.其中正確的結(jié)論有__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】用水平線和豎直線將平面分成若干個(gè)邊長為1的小正方形格子,小正方形的頂點(diǎn),叫格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的多邊形叫格點(diǎn)多邊形.設(shè)格點(diǎn)多邊形的面積為,它各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和為.

探究一:圖中①—④的格點(diǎn)多邊形,其內(nèi)部都只有一個(gè)格點(diǎn),它們的面積與各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)之和的對應(yīng)關(guān)系如表:

多邊形的序號

多邊形的面積

2

2.5

3

4

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和

4

5

6

8

之間的關(guān)系式為:________.

探究二:圖中⑤—⑧的格點(diǎn)多邊形內(nèi)部都只有2個(gè)格點(diǎn),請你先完善下表格的空格部分(即分別計(jì)算出對應(yīng)格點(diǎn)多邊形的面積):

多邊形的序號

多邊形的面積

各邊上格點(diǎn)的個(gè)數(shù)和

4

5

6

8

之間的關(guān)系式為:________.

猜想:當(dāng)格點(diǎn)多邊形內(nèi)部有且只有個(gè)格點(diǎn)時(shí),之間的關(guān)系式為:_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC和△BDE都是等邊三角形,點(diǎn)A,B,D在一條直線上。給出4個(gè)結(jié)論:①AE=CD;②AB⊥FB;③∠AFC=60°;④△BGH是等邊三角形。其中正確的是( )

A.①,②,③B.①,②,④

C.①,③,④D.②,③,④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】“保護(hù)環(huán)境,人人有責(zé)”,為了更好的治理好金水河,鄭州市污水處理廠決定購買兩型號污水處理設(shè)備共10臺,其信息如下表:

單價(jià)(萬元/臺)

每臺處理污水量(噸/月)

12

220

10

200

1)設(shè)購買設(shè)備臺,所需資金共為W萬元,每月處理污水總量為y噸,試寫出W,之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)經(jīng)預(yù)算,市污水處理廠購買設(shè)備的資金不超過106萬元,月處理污水量不低于2040噸,請你列舉出所有購買方案,并指出哪種方案更省錢,需要多少資金?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,OEBDBC于點(diǎn)E,CD1,則CE的長為( 。

A.B.C.D.

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