【題目】如圖,ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,△AOB是等邊三角形,OE⊥BD交BC于點(diǎn)E,CD=1,則CE的長為( 。
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀材料I:教材中我們學(xué)習(xí)了:若關(guān)于的一元二次方程的兩根為,根據(jù)這一性質(zhì),我們可以求出己知方程關(guān)于的代數(shù)式的值.
問題解決:
(1)已知為方程的兩根,則 , ,那么 .(請你完成以上的填空)
閱讀材料II:已知,且.求的值.
解:由可知
又且,即
是方程的兩根.
問題解決:
(2)已知且.求的值;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在長方形ABCD內(nèi),將兩張邊長分別為a和b(a>b)的正方形紙片按圖1,圖2兩種方式放置(圖1,圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊),設(shè)圖1中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S1,圖2中未被這兩張正方形紙片覆蓋的面積為S2,當(dāng)S2-S1=b時,AD-AB的值為( )
A.1B.2C.2a-2bD.b
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,,,且.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)如圖1,P點(diǎn)為y軸正半軸上一點(diǎn),連接BP,若,請求出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)如圖2,已知,若C點(diǎn)是x軸上一個動點(diǎn),是否存在點(diǎn)C,使,若存在,請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“龜兔賽跑”的故事同學(xué)們非常熟悉,圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑”時路程與時間的關(guān)系,請你根據(jù)圖中給出的信息,解決下列的問題:
(1)折線OABC表示賽跑過程中__________(填“兔子”或“烏龜”)的路程與時間的關(guān)系,賽跑的全程是_________米;
(2)烏龜用了多少分鐘追上正在睡覺的兔子?
(3)兔子醒來,以400米/分的速度跑向終點(diǎn),結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘,請你計(jì)算兔子中間睡覺用了多少分鐘?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在⊙O中,直徑AB=6,BC是弦,∠ABC=30°,點(diǎn)P在BC上,點(diǎn)Q在⊙O上,且OP⊥PQ.
(1)如圖1,當(dāng)PQ∥AB時,求PQ的長度;
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在BC上移動時,求PQ長的最大值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場計(jì)劃用3 800元購進(jìn)節(jié)能燈120只,這兩種節(jié)能燈的進(jìn)價、售價如下表:
進(jìn)價(元/只) | 售價(元/只) | |
甲型 | 25 | 30 |
乙型 | 45 | 60 |
(1)求甲、乙兩種節(jié)能燈各進(jìn)多少只?
(2)全部售完120只節(jié)能燈后,該商場獲利潤多少元?
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【題目】如圖,在長方形ABCD中,點(diǎn)A(1,8),B(1,6),C(7,6).
(1)請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)連接線段OB,OD,BD,請求出△OBD的面積;
(3)若長方形ABCD以每秒1個單位長度的速度向下運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動的時間為t秒,是否存在某一時刻,使△OBD的面積與長方形ABCD的面積相等?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.
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