【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中線BD將三角形周長分為1521兩部分,則這個三角形的底邊長為______

【答案】168

【解析】

本題由題意可知有兩種情況,AB+AD=15AB+AD=21.從而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形三邊關(guān)系可求出底邊為816

解:∵BD是等腰△ABC的中線,可設(shè)AD=CD=x,則AB=AC=2x

又知BD將三角形周長分為1521兩部分,

∴可知分為兩種情況

AB+AD=15,即3x=15,解得x=5,此時BC=21x=215=16;

AB+AD=21,即3x=21,解得x=7;此時等腰△ABC的三邊分別為14,14,8

經(jīng)驗證,這兩種情況都是成立的.

∴這個三角形的底邊長為816

故答案為:168

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市某中學(xué)七、八年級各選派10名選手參加學(xué)校舉辦的愛我荊門知識競賽,計分采用10分制,選手得分均為整數(shù),成績達到6分或6分以上為合格,達到9分或10分為優(yōu)秀.這次競賽后,七、八年級兩支代表隊選手成績分布的條形統(tǒng)計圖和成績統(tǒng)計分析表如下,其中七年級代表隊得6分、10分的選手人數(shù)分別為ab

隊別

平均分

中位數(shù)

方差

合格率

優(yōu)秀率

七年級

6.7

m

3.41

90%

n

八年級

7.1

7.5

1.69

80%

10%

1)請依據(jù)圖表中的數(shù)據(jù),求a,b的值;

2)直接寫出表中的m,n的值;

3)有人說七年級的合格率、優(yōu)秀率均高于八年級,所以七年級隊成績比八年級隊好,但也有人說八年級隊成績比七年級隊好.請你給出兩條支持八年級隊成績好的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,推理填空:

(1)∵∠1=_______(已知),

∴AC∥ED(同位角相等,兩直線平行).

(2)∵∠2=______(已知),

∴AB∥FD(內(nèi)錯角相等,兩直線平行).

(3)∵∠2+_______=180°(已知),

∴AC∥ED(同旁內(nèi)角互補,兩直線平行).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果一個三角形能被一條線段分割成兩個等腰三角形,那么稱這條線段為這個三角形的特異線,稱這個三角形為特異三角形.

(1)如圖1,△ABC中,∠B=2∠C,線段AC的垂直平分線交AC于點D,交BC于點E.求證:AE是△ABC的一條特異線.
(2)如圖2,已知△ABC是特異三角形,且∠A=30°,∠B為鈍角,求出所有可能的∠B的度數(shù).
(3)如圖3,△ABC是一個腰長為2的等腰銳角三角形,且它是特異三角形,若它的頂角度數(shù)為整數(shù),請求出其特異線的長度;若它的頂角度數(shù)不是整數(shù),請直接寫出頂角度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】有兩種包裝盒,大盒比小盒可多裝20克某一物品.已知120克這一物品單獨裝滿小盒比單獨裝滿大盒多1盒.
(1)問小盒每個可裝這一物品多少克?
(2)現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個.設(shè)小盒有n個,所有盒子所裝物品的總量為w克. ①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式,并寫出定義域;
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同,求所有盒子所裝物品的總量.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,平行四邊形OABC的頂點C(3,4),邊OA落在x正半軸上,P為線段AC上一點,過點P分別作DE∥OC,F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖.若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點D,四邊形BCFG的面積為8,則k的值為( )

A.16
B.20
C.24
D.28

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,C為線段AE上一動點(不與點A,E重合),在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE,ADBE交于點O,ADBC交于點P,BECD交于點Q,連接PQ.則下列結(jié)論:①AD=BE;②PQAE;③AP=BQ;④DE=DP.其中正確的是______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為創(chuàng)建綠色學(xué)校,綠化校園環(huán)境,我校計劃分兩次購進AB兩種花草,第一次分別購進AB兩種花草30棵和15棵,共花費675元;第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵,共花費265(兩次購進同種花草價格相同)

(1)A、B兩種花草每棵的價格分別是多少元?

(2)若購買A、B兩種花草共30棵,且B種花草的數(shù)量不高于A種花草的數(shù)量的2倍,請你給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°AD平分∠CAB,交CB于點D,過點DDEAB,于點E

1)求證:△ACD≌△AED;

2)若∠B=30°,CD=1,求BD的長。

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