【題目】有兩種包裝盒,大盒比小盒可多裝20克某一物品.已知120克這一物品單獨(dú)裝滿小盒比單獨(dú)裝滿大盒多1盒.
(1)問(wèn)小盒每個(gè)可裝這一物品多少克?
(2)現(xiàn)有裝滿這一物品兩種盒子共50個(gè).設(shè)小盒有n個(gè),所有盒子所裝物品的總量為w克. ①求w關(guān)于n的函數(shù)解析式,并寫(xiě)出定義域;
②如果小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同,求所有盒子所裝物品的總量.
【答案】
(1)解:設(shè)小盒每個(gè)可裝這一物品x克,
根據(jù)題意得
﹣ =1,
即x2+20x﹣2400=0,
解得x1=40,x2=﹣60,
它們都是原方程的解,但x=﹣60不合題意.
答:小盒每個(gè)可裝這一物品40克
(2)解:①w=40n+60(50﹣n)=3000﹣20n,(0<n<50,n為整數(shù)),
②40n=60(50﹣n),
解得n=30,
w=2400;
答:所有盒子所裝物品的總量為2400克
【解析】(1)設(shè)小盒每個(gè)可裝這一物品x克,根據(jù)題意,列出分式方程,求出x的值即可;(2)①根據(jù)兩種盒子的數(shù)量共有50個(gè),所裝物品的重量等于大盒物品質(zhì)量之和+小盒物品質(zhì)量之和;
②根據(jù)小盒所裝物品總量與大盒所裝物品總量相同列出n的方程,求出n的值即可.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解分式方程的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握列分式方程解應(yīng)用題的步驟:審題、設(shè)未知數(shù)、找相等關(guān)系列方程、解方程并驗(yàn)根、寫(xiě)出答案(要有單位).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)數(shù)k取何值時(shí),一元二次方程x2-(2k-3)x+2k-4=0:
(1)有兩個(gè)正根;
(2)有兩個(gè)異號(hào)根,并且正根的絕對(duì)值較大;
(3)一根大于3,一根小于3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市為了解九年級(jí)學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試情況,隨機(jī)抽取了該市九年級(jí)部分學(xué)生的身體素質(zhì)測(cè)試成績(jī)作為樣本,按A(優(yōu)秀),B(良好),C(合格),D(不合格)四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問(wèn)題:
(1)此次共調(diào)查了多少名學(xué)生?
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整,并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中“A”部分所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù).
(3)該市九年級(jí)共有8000名學(xué)生參加了身體素質(zhì)測(cè)試,估計(jì)測(cè)試成績(jī)?cè)诹己靡陨希ê己茫┑娜藬?shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,在△ABC中,D為BC邊上的一點(diǎn),延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E,連接BE、CE,
∠ABD+∠3=90°,∠1=∠2=∠3,下列結(jié)論:①△ABD為等腰三角形;②AE=AC;③BE=CE=CD;④CB平分∠ACE.其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有( )
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】點(diǎn)C為直線AB上一點(diǎn),點(diǎn)M、N分別是線段AC、線段BC的中點(diǎn)。
(1)如圖,若C為線段AB上一點(diǎn),AC=6,BC=4,求線段MN的長(zhǎng);
(2)若C為線段AB上任一點(diǎn),滿足AC+BC=其他條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示);
(3)若C為線段AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且滿足AC-BC=其他條件不變,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段MN的長(zhǎng)(用含的代數(shù)式表示)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,AB=AC,AC腰上的中線BD將三角形周長(zhǎng)分為15和21兩部分,則這個(gè)三角形的底邊長(zhǎng)為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知拋物線y=2x2+bx+c與直線y=﹣1只有一個(gè)公共點(diǎn),且經(jīng)過(guò)A(m﹣1,n)和B(m+3,n),過(guò)點(diǎn)A,B分別作x軸的垂線,垂足記為M,N,則四邊形AMNB的周長(zhǎng)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,AD=6,將矩形ABCD繞點(diǎn)B按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)后得到矩形A′BC′D′.若邊A′B交線段CD于H,且BH=DH,則DH的值是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)長(zhǎng)為8分米,寬為5分米,高為7分米的長(zhǎng)方體上,截去一個(gè)長(zhǎng)為6分米,寬為5分米,深為2分米的長(zhǎng)方體后,得到一個(gè)如圖所示的幾何體.一只螞蟻要從該幾何體的頂點(diǎn)A處,沿著幾何體的表面到幾何體上和A相對(duì)的頂點(diǎn)B處吃食物,那么它需要爬行的最短路徑的長(zhǎng)是 分米.
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