設(shè)x是無理數(shù)，但（x-2）（x+6）是有理數(shù)，則下列式子中：①x2；②（x+6）2；③（x+2）（x-6）；④（x+2）2；是有理數(shù)的是
 
．
考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算
專題：
分析：根據(jù)（x-2）（x+6）=x2+4x-12，x2+4x-12是有理數(shù)，x2+4x是有理數(shù)，四個選項(xiàng)中能寫成x2+4x加有理數(shù)的形式的式子就是所求．
解答：解：（x-2）（x+6）=x2+4x-12，
∵x是無理數(shù)，
∴4x是無理數(shù)，
又∵x2+4x-12是有理數(shù)，
∴x2+4x是有理數(shù)，
∴四個式子中，只有（x+2）2=x2+4x+4，是有理數(shù)．
故答案是：④．
點(diǎn)評：本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)：有理數(shù)與無理數(shù)的和一定是無理數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A、B、C、D在⊙O上，四邊形ABCD的對角線把4個內(nèi)角分成了8個角．
（1）分別寫出這8個角中相等的角；
（2）根據(jù)你寫的結(jié)果，除“四邊形的內(nèi)角和為360°”外，四邊形ABCD的四個內(nèi)角之間是否還有其他某種確定的數(shù)量關(guān)系？若有，請寫出這種關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=2x2沿x軸向
 
平移
 
個單位，再向
 
平移
 
個單位，可以得到拋物線y=2（x+2）2+3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O直徑，C、D是⊙O上兩點(diǎn)，且
BC
=
BD
，若∠AOC=140°，則∠A=（　�。�
A、40°B、70°
C、20°D、30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖是某年6月的月歷，在這個表里：例如星期五（金）的日期可表示為2+7n，星期二（火）的日期可表示為6+7m，把這兩個日期數(shù)加起來得：2+7n+（6+7m）=1+7l，又因?yàn)樾瞧谒模荆┑娜掌诳杀硎緸?+7k（其中k，l，m，n為整數(shù)），故有結(jié)論：金+火=木，仿此計(jì)算：
（1）金+日=
 
（2）木-月=
 
（3）火×月=
 
（4）土÷日=
 

日 一 二 三 四 五 六
日 月 火 水 木 金 土
1 2 3
4 5 6 7 8 9 10
11 12 13 14 15 16 17
18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖Rt△ABC中有兩種作內(nèi)接正方形的方法．圖（1）作的內(nèi)接正方形面積為441，（2）中作的內(nèi)接正方形的面積為440，則AC+BC的值為（　�。�
A、456B、458
C、460D、462

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形紙片ABCD中，E為BC的中點(diǎn)．折疊正方形，使點(diǎn)A與點(diǎn)E重合，壓平后得折痕MN．設(shè)梯形ADMN的面積為S1，梯形BCMN的面積為S2，則
S1
S2
的值為（　�。�
A、
2
5
B、
3
5
C、
1
8
D、
7
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知mn≠1，且5m2+2009m+9=0，9n2+2009n+5=0，則
m
n
的值為（　�。�
A、-402
B、
5
9
C、
9
5
D、
670
3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是（　　）
A、-2
B、
4
C、
2
3
D、π

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同步練習(xí)冊答案