Question

如圖，點A、B、C在一次函數(shù)y=-2x+m的圖象上，它們的橫坐標(biāo)依次為-1、1、2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積的和是    ．

Answer 1

【答案】分析：本題可以利用A、B、C以及直線與y軸交點這4個點的坐標(biāo)來分別計算陰影部分的面積，可將m看做一個常量．
解答：解：如圖所示，將A、B、C的橫坐標(biāo)代入到一次函數(shù)中；
解得A（-1，m+2），B（1，m-2），C（2，m-4）．
由一次函數(shù)的性質(zhì)可知，三個陰影部分三角形全等，底邊長為2-1=1，高為（m-2）-（m-4）=2，
可求的陰影部分面積為：S=×1×2×3=3．
所以應(yīng)填：3．
點評：本題中陰影是由3個全等直角三角形組成，解題過程中只要計算其中任意一個即可．同時，還可把未知量m當(dāng)成一個常量來看．