Question

【題目】某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件每件盈利40元．為了擴大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價5元，商場平均每天可多售出10件，求：

（1）若商場每件襯衫降價10元，則商場每天可盈利多少元？

（2）若商場平均每天要盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價多少元？

（3）要使商場平均每天盈利1500元，可能嗎？請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）商場每天可盈利1200元；（2）每件襯衫應(yīng)降價15元；（3）不可能，理由見解析.

【解析】

（1）根據(jù)降價10元求出每天盈利的錢即可；
（2）設(shè)每件襯衫降價x元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果；
（3）設(shè)每件襯衫降價y元，根據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果．

（1）降價10元，每天可多售出10件，

（40﹣10）×（20+20）＝1200，

答：商場每天可盈利1200元；

（2）設(shè)每件襯衫降價x元，

依題意得：（40﹣x）（20+10×）＝1250，

化簡得：x2﹣30x+225＝0，

解得：x1＝x2＝15，

答：每件襯衫應(yīng)降價15元；

（3）不可能，理由是：

假設(shè)每件襯衫降價y元時，商場平均每天盈利1500元，

（40﹣y）（20+10×）＝1500，

化簡得：y2﹣30y+350＝0，

∵△＝900﹣1400＝﹣500＜0，

∴原方程無實數(shù)根，

則不可能．