【題目】折紙飛機(jī)是我們兒時(shí)快樂的回憶，現(xiàn)有一張長為290mm，寬為200mm的白紙，如圖所示，以下面幾個(gè)步驟折出紙飛機(jī)：（說明：第一步：白紙沿著EF折疊，AB邊的對(duì)應(yīng)邊A′B′與邊CD平行，將它們的距離記為x；第二步：將EM，MF分別沿著MH，MG折疊，使EM與MF重合，從而獲得邊HG與A′B′的距離也為x），則PD=______mm．

【答案】

【解析】

延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設(shè)DP=m．構(gòu)建方程可求得x=30，TW=TP可知∠PWT=45°，∠PMW=22.5°，進(jìn)而∠WMP=∠WPM=22.5°，可求得MW=PW=（100-m）可構(gòu)建方程（100-m）+100-m=16，解得m=（260-160）mm，即可解決問題．

解：延長ME′交CD于T，在TM上截取TW=TP，設(shè)DP=m．

由題意MW=WM=100，MT=160

3x=290-200

x=30

∵TW=TP

∴∠PWT=45°

∵∠PWT=∠PMT+∠MPW，∠PMW=22.5°

∴∠WMP=∠WPM=22.5°

∴MW=PW=（100-m）

∴（100-m）+100-m=160

解得m=（260-160）mm

∴PD=（260-160）mm

故答案為260-160

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】中華文明，源遠(yuǎn)流長；中華漢字，寓意深廣．為了傳承中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，我市某中學(xué)舉行“漢字聽寫”比賽，賽后整理參賽學(xué)生的成績，將學(xué)生的成績分為A，B，C，D四個(gè)等級(jí)，并將結(jié)果繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，但均不完整．

請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

（1）參加比賽的學(xué)生共有____名；

（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值為____，表示“D等級(jí)”的扇形的圓心角為____度；

（3）組委會(huì)決定從本次比賽獲得A等級(jí)的學(xué)生中，選出2名去參加全市中學(xué)生“漢字聽寫”大賽．已知A等級(jí)學(xué)生中男生有1名，請(qǐng)用列表法或畫樹狀圖法求出所選2名學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角三角形中，如果已知2個(gè)元素（其中至少有一個(gè)是邊），那么就可以求出其余的3個(gè)未知元素．對(duì)于任意三角形，我們需要知道幾個(gè)元素就可以求出其余的未知元素呢？思考并解答下列問題：

（1）觀察下列4幅圖，根據(jù)圖中已知元素，可以求出其余未知元素的三角形是 ．

（2）如圖，在△ABC中，已知∠B＝40°，BC＝18，AB＝15，請(qǐng)求出AC的長度（答案保留根號(hào)）．（參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.6，cos40°≈0.8，tan40°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD 中，點(diǎn)E在AD上，EC∥AB，EB∥DC，若△ABE面積為5，△ECD的面積為1，則△BCE的面積是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點(diǎn)O作OE∥AB，交BC于E．

（1）求證：ED為⊙O的切線；

（2）如果⊙O的半徑為，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．

【答案】（1）證明見解析；（2）

【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據(jù)平行線與等腰三角形的性質(zhì)，易證得≌ 即可得，則可證得為的切線；
（2）連接CD，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可得 利用勾股定理即可求得的長，又由OE∥AB，證得根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得的長，然后利用三角函數(shù)的知識(shí)，求得與的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．

試題解析：(1)證明：連接OD，

∵OE∥AB，

∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，

∵OA=OD,

∴∠OAD=∠ODA，

∴∠COE=∠DOE，

在△COE和△DOE中，

∴△COE≌△DOE(SAS)，

∴ED⊥OD，

∴ED是的切線；

(2)連接CD，交OE于M，

在Rt△ODE中，

∵OD=32，DE=2，

∵OE∥AB，

∴△COE∽△CAB，

∴AB=5，

∵AC是直徑，

∵EF∥AB，

∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF

∴△ADF的面積為

【題型】解答題
【結(jié)束】
25

【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個(gè)公共點(diǎn)M（1，0），且a＜b．

（1）求b與a的關(guān)系式和拋物線的頂點(diǎn)D坐標(biāo)（用a的代數(shù)式表示）；

（2）直線與拋物線的另外一個(gè)交點(diǎn)記為N，求△DMN的面積與a的關(guān)系式；

（3）a=﹣1時(shí)，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點(diǎn)G，點(diǎn)G、H關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，現(xiàn)將線段GH沿y軸向上平移t個(gè)單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，試求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左邊），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）點(diǎn)P是線段BC下方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)PC，PB．

①是否存在一點(diǎn)P，使△PBC的面積最大，若存在，請(qǐng)求出△PBC的最大面積；若不存在，試說明理由．

②連結(jié)AC，AP，AP交BC于點(diǎn)F，當(dāng)∠CAP＝∠ABC時(shí)，求直線AP的函數(shù)表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上有點(diǎn)A、B，且點(diǎn)A表示﹣4，AB＝10．

(1)點(diǎn)B表示的有理數(shù)為　 　．

(2)一只小蟲從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸正方向爬行到點(diǎn)C，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)．

①若爬行4秒，則M表示數(shù)　 　；N表示數(shù)　 　；MN＝　 　．

②若爬行16秒，則M表示數(shù)　 　；線段MN＝　 　．

③若爬行t秒，則線段MM＝　 　．

發(fā)現(xiàn)：點(diǎn)A、B、C在同一直線上，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，已知MN＝a，則AB＝　 　(用含a的式子表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，盡量減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)5元，商場(chǎng)平均每天可多售出10件，求：

（1）若商場(chǎng)每件襯衫降價(jià)10元，則商場(chǎng)每天可盈利多少元？

（2）若商場(chǎng)平均每天要盈利1250元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

（3）要使商場(chǎng)平均每天盈利1500元，可能嗎？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CE與⊙O切于點(diǎn)C，交AB的延長線于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作AD⊥EC交EC的延長線于點(diǎn)D，交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF．

(1)求證：AC平分∠BAD；

(2)若AD＝6，∠BAF＝60°，求四邊形ABCF的面積．

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