【題目】當(dāng)a、b、c為何值時，代數(shù)式 有最小值？并求出這個最小值和此時以a、b、c值為邊的三角形的面積．

【答案】∵
= +b2﹣10b+25﹣25+c2﹣8c+16﹣16+6
= +（b﹣5）2+（c﹣4）2﹣35，
∴ ≥0，（b﹣5）2≥0，（c﹣4）2≥0，
∴代數(shù)式 有最小值時，a=3，b=5，c=4，
∴這個最小值為﹣35，
∴以a、b、c值為邊的三角形為直角三角形，直角邊為a和c，
∴以a、b、c值為邊的三角形的面積為12
【解析】首先把 進(jìn)行配方得： +b2﹣10b+25﹣25+c2﹣8c+16﹣16+6，進(jìn)一步整理得： +（b﹣5）2+（c﹣4）2﹣35，分析可知， ≥0，（b﹣5）2≥0，（c﹣4）2≥0，即可推出最小值為﹣35，a=3，b=5，c=4，此時三角形為直角三角形直角邊長度為4和3，所以面積為12．本題主要考查完全平方公式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，關(guān)鍵在于利用完全平方公式對原代數(shù)式進(jìn)行配方．分析a、b、c的值

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【題目】2016年G20峰會將于9月4﹣5日在杭州舉行，“絲綢細(xì)節(jié)”助力杭州打動世界，某絲綢公司為G20設(shè)計手工禮品．投入W元錢，若以2條領(lǐng)帶和1條絲巾為一份禮品，則剛好可制作600份禮品；若以1條領(lǐng)帶和3條絲巾為一份禮品，則剛好可制作400份獎品．
（1）若W=24萬元，求領(lǐng)帶及絲巾的制作成本各是多少？
（2）若用W元錢全部用于制作領(lǐng)帶，總共可以制作幾條？
（3）若用W元錢恰好能制作300份其他的禮品，可以選擇a條領(lǐng)帶和b條絲巾作為一份禮品（兩種都要有），請求出所有可能的a、b值．

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【題目】一如圖，在△ABC中，AB=41cm，BC=18cm，BC邊上的中線AD=40cm．△ABC是等腰三角形嗎？為什么？

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【題目】實驗數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時間x（時）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時后（包括1.5小時）y與x可近似地用反比例函數(shù)y=（k＞0）刻畫（如圖所示）．

（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計算：

①喝酒后幾時血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？

②當(dāng)x=5時，y=45，求k的值．

（2）按國家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請說明理由．

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【題目】用配方法解方程x2+8x﹣9=0時，此方程可變形為（ ）
A.（x+4）2=7
B.（x+4）2=25
C.（x+4）2=9
D.（x+4）2=﹣7

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【題目】李老師為鍛煉身體一直堅持步行上下班.已知學(xué)校到李老師家總路程2000米.一天，李老師下班后，以45米/分的速度從學(xué)校往家走，走到離學(xué)校900米時，正好遇到一個朋友，停下來聊了半小時，之后以110米/分的速度走回了家.李老師回家過程中，離家的路程S（米）與所用時間t（分）之間的關(guān)系如圖所示.

（1）求a、b、c的值；
（2）求李老師從學(xué)校到家的總時間.

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【題目】（7分）我市某校在推進(jìn)新課改的過程中，開設(shè)的體育選修課有：A：籃球，B：足球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球，學(xué)生可根據(jù)自己的愛好選修一門，學(xué)校李老師對某班全班學(xué)生的選課情況進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖）．

（1）請你求出該班的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

（2）表示“足球”所在扇形的圓心角是多少度？

（3）該班班委4人中，1人選修籃球，2人選修足球，1人選修排球，李老師要從這4人中人選2人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求選出的2人恰好1人選修籃球，1人選修足球的概率．

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