如圖，四個(gè)村莊A、B、C、D分別在正方形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)處，E是通往A，B村莊公路上的一所小學(xué)，且BE=2km，AE=3BE，打算在A，C村莊的公路上修一個(gè)自來(lái)水站P向B，E兩地供水．請(qǐng)問(wèn)P修在A，C村莊的公路上的什么位置，才能使PB+PE的值最小？并求出最小值．
考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題
專(zhuān)題：
分析：利用正方形的性質(zhì)得出P點(diǎn)位置，進(jìn)而利用勾股定理得出即可．
解答：解：如圖所示：P點(diǎn)即為所求，
連接BD，PE，BP，此時(shí)PB+PE最小，
∵BE=2km，AE=3BE，
∴AB=8km，
∴AD=8km，AE=6km，
∴DE=10km，
∵B點(diǎn)與D點(diǎn)關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，
∴BP=DP，
∴PB+PE的最小值為：ED+PB=DE=10km．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了勾股定理以及利用對(duì)稱(chēng)求最短路徑，得出P點(diǎn)位置是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列說(shuō)法正確是（　�。�
A、選舉中，人們通常最關(guān)心的是眾數(shù)
B、若甲組數(shù)據(jù)的方差
S
2
甲
=0.3，乙組數(shù)據(jù)的方差
S
2
乙
=0.1，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定
C、數(shù)據(jù)3，2，5，2，6的中位數(shù)是5
D、某游藝活動(dòng)抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為
1
6
，則參加6次抽獎(jiǎng)，一定有1次能獲獎(jiǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

把多項(xiàng)式a3-4a分解因式，下列結(jié)果正確的是（　�。�
A、a3-4a
B、（a-2）（a+2）
C、a（a+2）（a-2）
D、（a-2）2-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，直線AB交雙曲線y=
k
x
于A，B兩點(diǎn)，交x軸于點(diǎn)C，且BC=
1
2
AB，過(guò)點(diǎn)B作BM⊥x軸于點(diǎn)M，連結(jié)OA，若OM=3MC，S△OAC=8，則k的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知P為正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABP順時(shí)針旋轉(zhuǎn)使A點(diǎn)和C點(diǎn)重合，這時(shí)P點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至G點(diǎn)．
（1）畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（2）連接PG，交BC于點(diǎn)H，若∠ABP=50°，求∠PHC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某商場(chǎng)6月份準(zhǔn)備出售一批進(jìn)價(jià)為1500元每臺(tái)的空調(diào)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查一般這種空調(diào)的售價(jià)f和銷(xiāo)售量q隨著天數(shù)x的變化如下：q=200+x，銷(xiāo)售價(jià)格f：當(dāng)1＜x≤30時(shí)，f=1600+
1
3
x，當(dāng)30＜x≤60時(shí)，f=1500+
3300
x
．
（1）請(qǐng)計(jì)算出第幾天售價(jià)為1605元每臺(tái)；
（2）寫(xiě)出第x天獲得的利潤(rùn)y與x的關(guān)系；
（3）這60天中，哪一天出售獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（2，-1），B（1，m），求兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)兩位數(shù)，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字大2，如果把十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)子對(duì)調(diào)得到的新兩位數(shù)比原兩位數(shù)小13，則列方程為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，P是⊙O的直徑AB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，PC是⊙O的切線，C為切點(diǎn)，PM平分∠APC交AC于點(diǎn)M，tanA=
1
2
，求sin∠MPC．

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同步練習(xí)冊(cè)答案