Question

關于x，y的方程組

x-y=3 ax+5y=4

與

3x+2y=-1 5x+by=1

有相同的解，那么代數式a-7b的值是

 

．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解

專題：

分析：因為方程組有相同的解，所以只需求出一組解代入另一組，即可求出未知數的值．

解答：解：因為關于x、y的方程組方程組

x-y=3 ax+5y=4

與

3x+2y=-1 5x+by=1

有相同的解，
所以這個解既滿足x-y=3，又滿足3x+2y=-1，
應該是方程組

x-y=3 3x+2y=-1

的解，
解這個方程組得

x=1 y=-2

，
又因為

x=1 y=-2

既滿足ax+5y=4，又滿足5x+by=1，
應該是

ax+5y=4 5x+by=1

的解，
所以

a-10=4 5-2b=1

，
解得：

a=14 b=2

．
所以a-7b=14-7×2=0．
故答案為：0．

點評：本題考查了同解方程組的知識，解答此題的關鍵是熟知方程組有公共解的含義，考查了學生對題意的理解能力．