Question

【題目】觀察下面三行數(shù)，

①2，-4，8，-16，32，-64……

②3，-3，9，-15，33，-63……

③-1，2，-4，8，-16，32……

取每一行的第個(gè)數(shù)，依次記為，如上圖中，當(dāng)時(shí)，，，已知這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為769，則的值為__________．

Answer 1

【答案】

【解析】

根據(jù)已知發(fā)現(xiàn)：第①行的數(shù)，從第二個(gè)數(shù)開始，后面一個(gè)數(shù)是前面一個(gè)數(shù)乘得到的，第②行的數(shù)第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)加1；第③行的數(shù)為第①行對(duì)應(yīng)的數(shù)的一半的相反數(shù)，依此分別求出的值，進(jìn)而求解即可．

通過觀察發(fā)現(xiàn)：

①2，-4，8，-16，32，-64，，(為奇數(shù))，(為偶數(shù))，

②3，-3，9，-15，33，-63，，(為奇數(shù))，(為偶數(shù))，

③-1，2，-4，8，-16，32，，(為奇數(shù))，(為偶數(shù))，

當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為：，

化簡(jiǎn)得：，

解得：；

當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，最大的數(shù)與最小的數(shù)的差為：，

化簡(jiǎn)得：，不合題意，舍去；

故答案為：．