如圖，小明在一次高爾夫球訓練中，從山坡下P點打出一球向球洞A點飛去，球的飛行路線為拋物線，如果不考慮空氣阻力，當球達到最大高度BD為12米時，球移動的水平距離PD為9米 ．已知山坡PA與水平方向PC的夾角為30o，AC⊥PC于點C， P、A兩點相距米．請你建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼到鉀Q下列問題.

（1）求水平距離PC的長；
（2）求出球的飛行路線所在拋物線的解析式；
（3）判斷小明這一桿能否把高爾夫球從P點直接打入球洞A．
（1）12m；（2）；（3）不能

試題分析：（1）由題意得，由即可求得結果；
（2）以P為原點，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，可知：頂點B(9，12)，拋物線經(jīng)過原點，則設拋物線的解析式為，再把原點坐標代入即可求得結果；
（3）由（1）知C（12，0），易求得，從而得到點A的坐標，再代入（2）中的函數(shù)關系式即可判斷.
（1）由題意得
∵
∴
∴PC的長為12m；
（2）以P為原點，PC所在直線為x軸建立如圖所示的平面直角坐標系，

可知：頂點B(9，12)，拋物線經(jīng)過原點
∴設拋物線的解析式為
∴，解得
∴；
（3）由（1）知C（12，0），易求得   
∴
當x=12時，
∴小明不能一桿把高爾夫球從P點直接打入球洞A.
點評：解答本題的關鍵是讀懂題意，正確畫出圖形，注意當明確了圖象的頂點時，二次函數(shù)關系式一半設成頂點式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=1時，求線段DP的長；
（2）連接CD，設△CDQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；
（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與拋物線交于點A（1，），與軸交于點C．
（1）求拋物線的解析式和點C的坐標；
（2）把（1）中的拋物線向右平移2個單位，再向上平移個單位（＞0），拋物線與軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓恰好以CQ為直徑，求的值；
（3）如圖，把拋物線向右平移2個單位，再向上平移個單位（＞0），拋物線與軸交于P、Q兩點，過C、P、Q三點的圓的面積是否存在最小值？若存在，請求出這個最小值和此時的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某校舉行第15屆校田徑運動會，九年級甲、乙兩位同學報名參加了男子鉛球項目．已知甲、乙兩位同學獲得最好成績時鉛球行進的高度y(m)與水平距離x(m)之間的關系分別是、，那么在這次比賽中，成績較好的學生是(     )
A．甲B．乙C．甲、乙成績相同D．無法比較

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

二次函數(shù)的圖象如圖所示，則一次函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標系內的圖象可能為                      （     ）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過原點的拋物線與軸的另一個交點為A．過點作直線軸于點M，交拋物線于點B，過點B作直線BC∥軸與拋物線交于點C（B、C不重合），連結CP．

（1）當時，求點A的坐標及BC的長；
（2）當時，連結CA，問為何值時？
（3）過點P作且，問是否存在，使得點E落在坐標軸上？若存在，求出所有滿足要求的的值，并求出相對應的點E坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，二次函數(shù)，當時自變量x的取值范圍是      。

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“十八大”報告一大亮點就是關注民生問題，交通問題已經(jīng)成了全社會關注的熱點.為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度 (單位：千米／時)是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關于的函數(shù)表達式；
（2）車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度.若車流速度低于80千米／時，求當車流密度為多少時，車流量(單位：輛／時)達到最大，并求出這一最大值．

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已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，有下列結論：⑴abc>0；⑵a+b+c>0；⑶a-b+c<0；其中正確的結論有（   ）
A．0個B．1個C．2個D．3個

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