如圖，在?ABCD中，E、F分別是對角線BD上的兩點(diǎn)．且BE=DF，連接CE，AF．
求證：CE=AF．
證明：______．
證明：如圖，連接AC交BD于點(diǎn)O，
在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，
∵BE=DF，
∴OB-BE=OD-DF，
即OE=OF，
∴四邊形AECF是平行四邊形（對角線互相平分的四邊形是平行四邊形）；
∴CE=AF．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在平行四邊形ABCD中，AB=6cm，AD=10cm，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，交CD的延長線于點(diǎn)F，則DF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在?ABCD中，E、F分別是AD、BC的中點(diǎn)，AC分別交BE、DF于G、H，以下結(jié)論：①BE=DF；②AG=GH=HC；③EG=
1
2
BG；④S△ABE=3S△AGE．其中，正確的有______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形ABCD中，若有三條邊的長度分別為（x-2）cm，（x+3）cm，8cm，則平行四邊形ABCD的周長是（　�。�
A．22cmB．42cmC．11cm或21cmD．22cm或42cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，AD=BC，E，F(xiàn)，G分別是AB，CD，AC的中點(diǎn)，若∠DAC=20°，∠ACB=66°，則∠FEG等于（　�。�
A．47°B．46°C．11.5°D．23°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，CA⊥AB，若AB=3，BC=5，則S平行四邊形ABCD=______．
A．6B．10C．12D．15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

平行四邊形的兩鄰邊分別為6和8，那么其對角線應(yīng)（　�。�
A．＞2B．＜14C．＞2且＜14D．＞2或＜12

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

理論探究：已知平行四邊形ABCD的面積為100，M是AB所在直線上一點(diǎn)．
（1）如圖1：當(dāng)點(diǎn)M與B重合時(shí)，S△DCM=______；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)M與B與A均不重合時(shí)，S△DCM=______；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M在AB（或BA）的延長線上時(shí)，S△DCM=______；

拓展推廣：如圖4，平行四邊形ABCD的面積為a，E、F分別為DC、BC延長線上兩點(diǎn)，連接DF、AF、AE、BE，求出圖中陰影部分的面積，并說明理由．

實(shí)踐應(yīng)用：如圖5是我市某廣場的一平行四邊形綠地ABCD，PQ、MN分別平行于DC、AD，它們相交于點(diǎn)O，其中S四邊形AMOP=300m2，S四邊形MBQO=400m2，S四邊形NCQO=700m2，現(xiàn)進(jìn)行綠地改造，在綠地內(nèi)部作一個(gè)三角形區(qū)域MQD（連接DM、QD、QM，圖中陰影部分）種植不同的花草，求出三角形區(qū)域的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，若∠EDF=50°，求∠A的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案