【題目】作圖題：如圖所示是每一個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形網(wǎng)格，

(1)利用網(wǎng)格線作圖：

①在上找一點(diǎn)P，使點(diǎn)P到和的距離相等；

②在射線上找一點(diǎn)Q，使.

(2)在(1)中連接與，試說(shuō)明是直角三角形.

【答案】（1）①詳見(jiàn)解析；②詳見(jiàn)解析；（2）詳見(jiàn)解析．

【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)作出∠A的角平分線與BC的交點(diǎn)就是點(diǎn)P，作BC的垂直平分線與AP的交點(diǎn)就是點(diǎn)Q．

（2）首先利用勾股定理計(jì)算出CQ2、BQ2、BC2，然后利用勾股定理逆定理可得△CBQ是直角三角形．

（1）點(diǎn)P就是所要求作的到AB和AC的距離相等的點(diǎn)，點(diǎn)Q就是所要求作的使QB=QC的點(diǎn)．

（2）連接CQ、BQ．

∵CQ2=12+52=26，BQ2=12+52=26，BC2=62+42=36+16=52，∴CQ2+BQ2=BC2，∴∠CQB=90°，∴△CBQ是直角三角形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知直線l1∥l2 ， 線段AB在直線l1上，BC垂直于l1交l2于點(diǎn)C，且AB=BC，P是線段BC上異于兩端點(diǎn)的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P的直線分別交l2、l1于點(diǎn)D、E（點(diǎn)A、E位于點(diǎn)B的兩側(cè)），滿足BP=BE，連接AP、CE．

（1）求證：△ABP≌△CBE；
（2）連結(jié)AD、BD，BD與AP相交于點(diǎn)F．如圖2．
①當(dāng) =2時(shí)，求證：AP⊥BD；
②當(dāng) =n（n＞1）時(shí)，設(shè)△PAD的面積為S1 ， △PCE的面積為S2 ， 求 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為M（0，﹣1），與x軸交于A、B兩點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；
（2）判斷△MAB的形狀，并說(shuō)明理由；
（3）過(guò)原點(diǎn)的任意直線（不與y軸重合）交拋物線于C、D兩點(diǎn)，連接MC，MD，試判斷MC、MD是否垂直，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在“書(shū)香包河”讀書(shū)活動(dòng)中，學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)買(mǎi)一批課外讀物，為使課外讀物滿足學(xué)生們的需求，學(xué)校就“我最喜愛(ài)的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類(lèi)別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類(lèi)），如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)本次調(diào)查中，一共調(diào)查了______________名同學(xué)；

(2)條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=_________，n=__________；

(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類(lèi)讀物所在扇形的圓心角是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D為BC邊上一點(diǎn)，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度數(shù)；（2）請(qǐng)說(shuō)明：AB=CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=4，∠C=30°，點(diǎn)E、F分別是邊AB、CD的中點(diǎn)，作DP∥AB交EF于點(diǎn)G，∠PDC=90°，求線段GF的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)a、點(diǎn)B表示數(shù)b，a、b滿足|a﹣30|+（b+6）2=0．點(diǎn)O是數(shù)軸原點(diǎn)．

（1）點(diǎn)A表示的數(shù)為　 　，點(diǎn)B表示的數(shù)為　 　，線段AB的長(zhǎng)為　 　．

（2）若點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上找一點(diǎn)C，使AC=2BC，則點(diǎn)C在數(shù)軸上表示的數(shù)為　 　．

（3）現(xiàn)有動(dòng)點(diǎn)P、Q都從B點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)A移動(dòng)；當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)到O點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q才從B點(diǎn)出發(fā)，并以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向右移動(dòng)，且當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q就停止移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t秒，問(wèn)：當(dāng)t為多少時(shí)，P、Q兩點(diǎn)相距4個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】移動(dòng)公司為了方便學(xué)生上網(wǎng)查資料，提供了兩種上網(wǎng)優(yōu)惠方法：

A．計(jì)時(shí)制：0.08元/分鐘；B．包月制：40元/月（只限一臺(tái)電腦上網(wǎng)）．

另外，不管哪種收費(fèi)方式，上網(wǎng)時(shí)都得加收通訊費(fèi)0.03元/分鐘．

（1）設(shè)小明某月上網(wǎng)時(shí)間為x分鐘，請(qǐng)分別用含x的式子表示出兩種付費(fèi)方式下小明應(yīng)支付的費(fèi)用；

（2）一個(gè)月上網(wǎng)時(shí)間為多少分鐘時(shí)，兩種方式付費(fèi)一樣多？

（3）如果一個(gè)月上網(wǎng)10小時(shí)，選擇哪種方式更優(yōu)惠？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】觀察圖，下列說(shuō)法正確的有(　　)

①同一平面內(nèi)，過(guò)點(diǎn)A有且只有一條直線AC垂直于直線l；②線段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短”；③線段AB，AC，AD中，AC最短，根據(jù)是“直線外一點(diǎn)，與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短”；④線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線l的距離．

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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