在美化校園的活動中，某興趣小組想借助如圖所示的直角墻角（兩邊足夠長），用28m長的籬笆圍成一個矩形花園ABCD（籬笆只圍AB，BC兩邊），設AB=xm.
（1）若花園的面積為192m2,  求x的值；
（2）若在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，要將這棵樹圍在花園內（含邊界，不考慮樹的粗細），求花園面積S的最大值.
（1）12m或16m；（2）195.

試題分析：（1）方程的應用解題關鍵是找出等量關系，列出方程求解. 本題等量關系為：矩形的面積為192.
（2）由在P處有一棵樹與墻CD，AD的距離分別是15m和6m，求出x的取值范圍，根據(jù)二次的性質求解即可.
試題解析：（1）∵AB=xm，∴BC=.
根據(jù)題意，得，解得或.
∴x的值為12m或16m.
（2）∵根據(jù)題意，得，∴.
∵，∴當時，S隨x的增大而增大.
∴當時，花園面積S最大，最大值為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，給出以下結論：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a﹣b=0；④8a+c＜0；⑤9a+3b+c＜0，其中結論正確有（      ）個。
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖甲，在平面直角坐標系中，A、B的坐標分別為（4，0）、（0，3），拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過點B，且對稱軸是直線x=﹣．
（1）求拋物線對應的函數(shù)解析式；
（2）將圖甲中△ABO沿x軸向左平移到△DCE（如圖乙），當四邊形ABCD是菱形時，請說明點C和點D都在該拋物線上．
（3）在（2）中，若點M是拋物線上的一個動點（點M不與點C、D重合），經(jīng)過點M作MN∥y軸交直線CD于N，設點M的橫坐標為t，MN的長度為l，求l與t之間的函數(shù)解析式，并求當t為何值時，以M、N、C、E為頂點的四邊形是平行四邊形．（參考公式：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標為（﹣，），對稱軸是直線x=﹣．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

復習課中，教師給出關于x的函數(shù)（k是實數(shù)）.
教師：請獨立思考，并把探索發(fā)現(xiàn)的與該函數(shù)有關的結論（性質）寫到黑板上.
學生思考后，黑板上出現(xiàn)了一些結論.教師作為活動一員，又補充一些結論，并從中選擇如下四條：
①存在函數(shù)，其圖像經(jīng)過（1,0）點；
②函數(shù)圖像與坐標軸總有三個不同的交點；
③當時，不是y隨x的增大而增大就是y隨x的增大而減��；
④若函數(shù)有最大值，則最大值必為正數(shù)，若函數(shù)有最小值，則最小值必為負數(shù)；
教師：請你分別判斷四條結論的真假，并給出理由，最后簡單寫出解決問題時所用的數(shù)學方法.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù).
（1）用配方法求其圖象的頂點C的坐標，并描述改函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而增減的情況；
（2）求函數(shù)圖象與x軸的交點A,B的坐標，及△ABC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線經(jīng)過A（-1，0），B（5，0），C（0，?）三點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸上有一點P，使PA+PC的值最小，求點P的坐標；
（3）點M為x軸上一動點，在拋物線上是否存在一點N，使以A，C，M，N四點構成的四邊形為平行四邊形？若存在，求點N的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的二次函數(shù)y＝x2－2x＋c的圖像上有兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，若x1<1<x2且x1＋x2＝2，則y1與y2的大小關系是
A．y1<y2B．y1>y2C．y1＝y(tǒng)2D．不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

某廠今年一月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金為a元，以后每月新產(chǎn)品的研發(fā)資金與上月相比增長率都是x，則該廠今年三月份新產(chǎn)品的研發(fā)資金y（元）關于x的函數(shù)關系式為y=        ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，對稱軸是直線，有下列結論：①；②；③；④.其中正確結論的個數(shù)是（　 �。�.
A．1B．2C．3D．4

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