如圖，已知⊙O過正方形ABCD頂點(diǎn)A、B，且與CD相切，若圓的半徑為2，則正方形的邊長(zhǎng)為（　　）
分析：連接OE、OB，延長(zhǎng)EO交AB于F，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為x，則OF=x-2，再由勾股定理即可求出x的值．
解答：解：連接OE、OB，延長(zhǎng)EO交AB于F；
∴E是切點(diǎn)，
∴OE⊥CD，
∴OF⊥AB，OE=OB=2；
設(shè)AB=x，則OF=x-2，
在Rt△OBF中，BF=
1
2
AB=
1
2
x，
∴22=（x-2）2+（
1
2
x），
解得x=
16
5
，
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題涉及到正方形、圓及直角三角形的性質(zhì)，涉及面較廣，但難度適中．根據(jù)題意作出輔助線、構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知A（-3，1），B（-1，-1），C（-2，0），曲線ACB是以C為對(duì)稱中心的中心對(duì)稱圖形，把此曲線沿x軸正方向平移，當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到C′（2，0）時(shí)，曲線ACB描過的面積為
8
8
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（-3，5）在拋物線y=
12
x2+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連接AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開點(diǎn)Q多少時(shí)間？
（3）試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開點(diǎn)Q的時(shí)刻．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•揭西縣模擬）如圖，已知菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2
3
，點(diǎn)A在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)B在坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-
3
，3），拋物線y=ax2+b．（a≠0）經(jīng)過AB、CD兩邊的中點(diǎn)．
（1）求這條拋物線的函數(shù)解析式；
（2）將菱形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向勻速平移，過點(diǎn)B作BE⊥CD于點(diǎn)E，交拋物線于點(diǎn)F，連接DF、AF，設(shè)菱形ABCD平移的時(shí)間為t秒（0＜t＜3），是否存在這樣的t，使△ADF與△DEF相似？若存在，求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知：點(diǎn)A（3，0），B（0，4）分別是x軸，y軸上的點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P和Q分別從原點(diǎn)出發(fā)，沿x軸，y軸正方向運(yùn)動(dòng)，速度分別是2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒和1單位長(zhǎng)度/秒，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)1.5＜t＜4時(shí)，連接PQ交直線AB于點(diǎn)C，過點(diǎn)Q作QD∥BA交x軸正方向于點(diǎn)D．
（1）求AB的長(zhǎng)度；
（2）試證明QD=DP；
（3）當(dāng)以O(shè)，A，C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年江蘇省蘇州市太倉(cāng)市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知點(diǎn)A（-3，5）在拋物線y=x2+c的圖象上，點(diǎn)P從拋物線的頂點(diǎn)Q出發(fā)，沿y軸以每秒1個(gè)單位的速度向正方向運(yùn)動(dòng)，連接AP并延長(zhǎng)，交拋物線于點(diǎn)B，分別過點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足為C、D，連接AQ、BQ．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)A、Q、B三點(diǎn)構(gòu)成以AQ為直角邊的直角三角形時(shí)，求點(diǎn)P離開點(diǎn)Q多少時(shí)間？
（3）試探索當(dāng)AP、AC、BP、BD與一個(gè)平行四邊形的四條邊對(duì)應(yīng)相等（即這四條線段能構(gòu)成平行四邊形）時(shí)，點(diǎn)P離開點(diǎn)Q的時(shí)刻．

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