2002年8月，在北京召開國際數(shù)學大會，大會會標是由4個相同的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形，如圖，若大正方形的面積為136，小正方形的面積為16

(1)判斷直角三角形斜邊是有理數(shù)還是無理數(shù)，并求出它介于哪兩個整數(shù)之間？

(2)設(shè)l為直角三角形的周長，且m＜l＜n，其中m、n為正整數(shù)，求m＋n的值．

答案：
解析：

(1)無理數(shù)，11＜＜12；(2)設(shè)斜邊為c，兩直角邊為a，b(a＞b)，則c2＝136，(a－b)2＝16，∴ab＝60，∴(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝16＋240＝256，又a＋b＞0，∴a＋b＝16，l＝a＋b＋c＝16＋，∴27＜l＜28即m＝27，n＝28故m＋n＝55．


練習冊系列答案
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5、2002年8月，在北京召開了國際數(shù)學家大會，大會會標如圖所示，它是由四個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，則每個直角三角形的兩條邊的立方和等于
35
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年8月，在北京召開國際數(shù)學家大會，大會會標是由4個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個直角三角形的周長為
 
．

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2002年8月，在北京召開的國際數(shù)學家大會，會標如圖所示，它由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積為1，小正方形的面積為
1
25
，則sin2θ的值為（　�。�

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（2005•西寧）2002年8月，在北京召開國際數(shù)學家大會，大會會標是由4個全等的直角三角形與一個小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個直角三角形的周長為    ．

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