2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)相同的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形，如圖，若大正方形的面積為136，小正方形的面積為16

(1)判斷直角三角形斜邊是有理數(shù)還是無(wú)理數(shù)，并求出它介于哪兩個(gè)整數(shù)之間？

(2)設(shè)l為直角三角形的周長(zhǎng)，且m＜l＜n，其中m、n為正整數(shù)，求m＋n的值．

答案：
解析：

(1)無(wú)理數(shù)，11＜＜12；(2)設(shè)斜邊為c，兩直角邊為a，b(a＞b)，則c2＝136，(a－b)2＝16，∴ab＝60，∴(a＋b)2＝(a－b)2＋4ab＝16＋240＝256，又a＋b＞0，∴a＋b＝16，l＝a＋b＋c＝16＋，∴27＜l＜28即m＝27，n＝28故m＋n＝55．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、2002年8月，在北京召開了國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，則每個(gè)直角三角形的兩條邊的立方和等于
35
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2002年8月，在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，會(huì)標(biāo)如圖所示，它由4個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形，若直角三角形中較小的銳角為θ，大正方形的面積為1，小正方形的面積為
1
25
，則sin2θ的值為（　�。�

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（2005•西寧）2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為    ．

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（2005•西寧）2002年8月，在北京召開國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)，大會(huì)會(huì)標(biāo)是由4個(gè)全等的直角三角形與一個(gè)小正方形拼成的大正方形（如圖）．若大正方形的面積是32，小正方形的面積是4，則每個(gè)直角三角形的周長(zhǎng)為    ．

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