(本小題滿分9分)如圖,在平面直角坐標系中,四邊形OABC為矩形,點A、B的坐標分別為(12,0)、(12,6),直線與y軸交于點P,與邊OA交于點D,與邊BC交于點E.

(1)若,求k的值;

(2)在(1)的條件下,當直線繞點P順時針旋轉時,與直線BC和x軸分別交于點N、M,問:是否存在NO平分∠CNM的情況?若存在,求線段DM的長;若不存在,請說明理由;

(3)在(1)的條件下,將矩形OABC沿DE折疊,若點O落在邊BC上,求出該點坐標;若不在邊BC上,求將(1)中的直線沿y軸怎樣平移,使矩形OABC沿平移后的直線折疊,點O恰好落在邊BC上.

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(本題滿分10分)九(1)班組織班級聯(lián)歡會,最后進入抽獎環(huán)節(jié),每名同學都有一次抽獎機會.抽獎方案如下:將一副撲克牌中點數(shù)為“2”、“3”、“3”、“5”、“6”的五張牌背面朝上洗勻,先從中抽出1張牌,再從余下的4張牌中抽出1張牌,記錄兩張牌點數(shù)后放回,完成一次抽獎.記每次抽出兩張牌點數(shù)之差為x,按下表要求確定獎項.

獎項

一等獎

二等獎

三等獎

(1)用列表或畫樹狀圖的方法求出甲同學獲一等獎的概率;

(2)是否每次抽獎都會獲獎,為什么?

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如圖是一個正方體展開圖,把展開圖折疊成正方體后,“我”字一面的相對面上的字是( )

A.的 B.中 C.國 D.夢

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分解因式:= .

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在下列實數(shù):,, ,3.14中任取一個,取到有理數(shù)的概率為( )

A. B. C. D.

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(1)解方程組:

(2)先化簡:,然后從1、2、–1中選出一個作a的值,求出代數(shù)式的值.

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如圖,AB=10,C是線段AB上一點,分別以AC、CB為邊在AB的同側作等邊△ACP和等邊△CBQ,連結PQ,則PQ的最小值是( )

A.5 B.6 C.3 D.4

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如圖,在對Rt△ABC依次進行軸對稱(對稱軸為y軸)、一次平移和以O位似中心在同側縮小為原來的一半的變換后得到△OA′B′.

(1)在坐標系中分別畫出軸對稱、平移變換后相應的二個圖形;

(2)設P(a,b)為△ABC邊上任意一點,依次分別寫出這三次變換后點 P 對應點的坐標.

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已知A樣本的數(shù)據(jù)如下:72,73,76,76,77,78,78,78,B樣本的數(shù)據(jù)恰好是A樣本數(shù)據(jù)每個的2倍,則A,B兩個樣本的方差關系是( )

A.B是A的倍 B.B是A的2倍 C.B是A的4倍 D.一樣大

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