【題目】乘法公式的探究及應(yīng)用.
(1)如圖1,可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式);
(2)如圖2,若將陰影部分裁剪下來,重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,它的寬是 , 長(zhǎng)是 , 面積是 . (寫成多項(xiàng)式乘法的形式)
(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式 . (用式子表達(dá))
(4)運(yùn)用你所得到的公式,計(jì)算下列各題: ①10.3×9.7
②(2m+n﹣p)(2m﹣n+p)

【答案】
(1)a2﹣b2
(2)a﹣b;a+b;(a+b)(a﹣b)
(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
(4)①解:原式=(10+0.3)×(10﹣0.3)

=102﹣0.32

=100﹣0.09

=99.91;

②解:原式=[2m+(n﹣p)][2m﹣(n﹣p)]

=(2m)2﹣(n﹣p)2

=4m2﹣n2+2np﹣p2


【解析】解:(1)利用正方形的面積公式可知:陰影部分的面積=a2﹣b2;故答案為:a2﹣b2;(2)由圖可知矩形的寬是a﹣b,長(zhǎng)是a+b,所以面積是(a+b)(a﹣b);故答案為:a﹣b,a+b,(a+b)(a﹣b);(3)(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2(等式兩邊交換位置也可);故答案為:(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2; (1)利用正方形的面積公式就可求出;(2)仔細(xì)觀察圖形就會(huì)知道長(zhǎng),寬,由面積公式就可求出面積;(3)建立等式就可得出;(4)利用平方差公式就可方便簡(jiǎn)單的計(jì)算.

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∴AC∥DF(
∴∠D=∠
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∴∠1=∠C(等量代換)
∴BD∥CE(

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(1)當(dāng)t1.5時(shí),S________;當(dāng)t3時(shí),S________.

(2)設(shè)DEy1,AGy2,在如圖所示的網(wǎng)格坐標(biāo)系中,畫出y1y2關(guān)于t的函數(shù)圖象.并求當(dāng)t為何值時(shí),四邊形DEGF是平行四邊形?

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