【題目】 甲、乙兩名車工都加工要求尺寸是直徑10毫米的零件.從他們所生產(chǎn)的零件中，各取5件，測得直徑如下（單位：毫米）

甲：10.05, 10.02,9.97,9.95,10.01

乙：9.99,10.02,10.02,9.98,10.01

分別計算兩組數(shù)據(jù)的標準差（精確到0.01），說明在尺寸符合規(guī)格方面，誰做得較好？

【答案】甲組標準差0.04＞乙組標準差0.02,乙組做得較好

【解析】本題考查的是標準差的計算，計算標準差需要先算出方差，計算方差的步驟是：①計算數(shù)據(jù)的平均數(shù) ；②計算偏差，即每個數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差；③計算偏差的平方和；④偏差的平方和除以數(shù)據(jù)個數(shù)．標準差即方差的算術(shù)平方根；注意標準差和方差一樣都是非負數(shù)．

解：甲組的平均數(shù) =（10.05+ 10.02+9.97+9.95+10.01）=10

甲組的方差= s2=[（10.05-10）2+（10.02-10）2+（9.97-10）2+（9.95-10）2+（10.01-10）2]=0.00128

甲組標準差0.04

乙組的平均數(shù) =（9.99+10.02+10.02+9.98+10.01）=10.004

乙組的方差= s2=[（9.99-10.004）2+（10.02-10.004）2+（10.02-10.004）2+（9.98-10.004）2+（10.01-10.004）2]=0.00026

乙組的標準差0.02

∵甲組標準差0.04＞乙組標準差0.02

∴乙組做得較好

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，分別以AB、BC、DC為邊向外作正方形，它們的面積分別為S1、S2、S3．若S2=48，S3=9，則S1的值為（　�。�

A. 18 B. 12 C. 9 D. 3

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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，以CD為較短的直角邊向△CDB的同側(cè)作Rt△DEC，滿足∠E=30°，∠DCE=90°，再用同樣的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，繼續(xù)用同樣的方法作Rt△HIC，∠HCI=90°．若AC=a，求CI的長．

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【題目】如圖，某無人機于空中A處探測到目標B，D，從無人機A上看目標B，D的俯角分別為30°，60°，此時無人機的飛行高度AC為60m，隨后無人機從A處繼續(xù)飛行30 m到達A′處，
（1）求A，B之間的距離；
（2）求從無人機A′上看目標D的俯角的正切值．

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【題目】如圖，點C為△ABD的外接圓上的一動點（點C不在 上，且不與點B，D重合），∠ACB=∠ABD=45°
（1）求證：BD是該外接圓的直徑；
（2）連結(jié)CD，求證： AC=BC+CD；
（3）若△ABC關(guān)于直線AB的對稱圖形為△ABM，連接DM，試探究DM2 ， AM2 ， BM2三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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【題目】閱讀材料：
在一個三角形中，各邊和它所對角的正弦的比相等，==，利用上述結(jié)論可以求解如下題目：
在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a，b，c．若∠A=45°，∠B=30°，a=6，求b．
解：在△ABC中，∵=∴b====3．
理解應用：
如圖，甲船以每小時30海里的速度向正北方向航行，當甲船位于A1處時，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1處，且乙船從B1處按北偏東15°方向勻速直線航行，當甲船航行20分鐘到達A2時，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2處，此時兩船相距10海里．

（1）判斷△A1A2B2的形狀，并給出證明
（2）求乙船每小時航行多少海里？

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【題目】試找出如圖所示的每個正多邊形的對稱軸的條數(shù)，并填入表格中．

正多邊形的邊數(shù)

3

4

5

6

7

8

對稱軸的條數(shù)

根據(jù)上表，請就一個正n邊形對稱軸的條數(shù)作一猜想．

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【題目】如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點H，請你添加一個適當?shù)臈l件： ， 使△AEH≌△CEB．

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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具，沿同一路線從A地出發(fā)前往B地，甲出發(fā)1h后，乙出發(fā)．設(shè)甲與A地相距y甲（km），乙與A地相距y乙（km），甲離開A地時間為x（h），y甲、y乙與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）甲的速度是　 　km/h．

（2）請分別求出y甲、y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）當乙與A地相距240km時，甲與B地相距多少千米？

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同步練習冊答案