Question

如圖，矩形OABC的頂點A、C分別在x、y軸的正半軸上，點D為對角線OB的中點，反比例函數(shù)（）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點D，且與AB、BC分別交于E、F兩點，若四邊形BEDF的面積為4.5，則的值為 ．

 

 

Answer 1

k=3

【解析】

試題分析：連接OF，EO，

∵點D為對角線OB的中點，四邊形BEDF的面積為4.5，∴S△BDF=S△ODF，S△BDE=S△ODE，

∴四邊形FOED的面積為9，由題意得：E、M、D位于反比例函數(shù)圖象上，則S△OCF= ，S△OAE= ，

過點D作DG⊥y軸于點G，作DN⊥x軸于點N，則S□ONDG=k，又∵D為矩形ABCO對角線的交點，則S矩形ABCO=4S□ONDG=4k，由于函數(shù)圖象在第一象限，k＞0，則+ +9=4k，解得：k= 3.

考點：反比例函數(shù)的性質(zhì).