Question

如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（2，4）、B（﹣4，n）兩點(diǎn)．

（1）分別求出和的解析式；

（2）求=時(shí)，x的值；

（3）根據(jù)圖象直接寫出＞時(shí)，x的取值范圍．

 

Answer 1

（1）y1=x+2；y2=，（2）2或-4；（3）

【解析】

試題分析：（1）將A坐標(biāo)代入反比例解析式中求出m的值，確定出反比例解析式，將B坐標(biāo)代入反比例解析式求出n的值，確定出B坐標(biāo)，將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式求出k與b的值，即可確定出一次函數(shù)解析式；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式，求出方程組的解即可得到x的值；

（3）由兩函數(shù)交點(diǎn)坐標(biāo)，利用圖形即可得出所求不等式的解集．

試題解析：（1）將A（2，4）代入反比例解析式得：m=8，

∴反比例函數(shù)解析式為y2=，

將B（-4，n）代入反比例解析式得：n=-2，即B（-4，-2），

將A與B坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式得：

解得： ，

則一次函數(shù)解析式為y1=x+2；

（2）聯(lián)立兩函數(shù)解析式得：

，

解得： 或

則y1=y2時(shí)，x的值為2或-4；

（3）利用圖象得：y1＞y2時(shí)，x的取值范圍為-4＜x＜0或x＞2．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．