【題目】在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°

（1）用直尺和圓規(guī)作∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）

（2）在（1）的條件下，∠BDC＝　 　．

【答案】（1）見解析；（2）75°.

【解析】

(1)以B為圓心畫圓弧, 分別交AB、BC于E、F, 然后分別以E、F為圓心, 大于EF為半徑畫弧, 相交于點(diǎn)G, 連接BG,交AC于D, 則BD即為∠ABC的平分線.

(2) 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理即可求解.

解：（1）如圖所示，BD即為所求；

（2）∵在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝70°，

∴∠A＝180°﹣2∠ABC＝180°﹣140°＝40°，

∵BD是∠ABC的平分線，

∴∠ABD＝∠ABC＝×70°＝35°，

∵∠BDC是△ABD的外角，

∴∠BDC＝∠A+∠ABD＝40°+35°＝75°，

故答案為：75°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)C，E，F，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE＝DF，∠A＝∠D．

（1）求證：AB=CD；

（2）若AB＝CF，∠B＝40°，求∠D的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場調(diào)查得知，每天的銷量y（件）與價(jià)格x（元）有下列關(guān)系：

銷售價(jià)格x

20

25

30

50

銷售量y

15

12

10

6


（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對（x，y）的對應(yīng)點(diǎn)，并畫出圖象；
（2）猜測確定y與x間的關(guān)系式；
（3）設(shè)總利潤為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價(jià)不超過30元，求出當(dāng)日的銷售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(1)完成下面的推理說明：

已知：如圖，BE∥CF，BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD.求證：AB∥CD.

(2)說出(1)的推理中運(yùn)用了哪兩個(gè)互逆的真命題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，點(diǎn)O為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)O作直線MN∥BC，設(shè)MN交∠BCA的外角平分線CF于點(diǎn)F，交∠ACB內(nèi)角平分線CE于E．

（1）求證：EO=FO；

（2）當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，四邊形AECF是矩形？并證明你的結(jié)論；

（3）若AC邊上存在點(diǎn)O，使四邊形AECF是正方形，猜想△ABC的形狀并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知平行四邊形ABCD，對角線AC，BD相交于點(diǎn)O，∠OBC=∠OCB．

（1）求證：平行四邊形ABCD是矩形；

（2）請?zhí)砑右粋�(gè)條件使矩形ABCD為正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中傳播的速度y(m/s)(簡稱音速)與氣溫x(℃)的關(guān)系如下表:

氣溫x(℃)

0

5

10

15

20

音速y(m/s)

331

334

337

340

343

(1)這一變化過程中，自變量和因變量各是什么?

(2)音速y(m/s)與氣溫x(℃)之間的關(guān)系式；

(3)氣溫x=22℃時(shí)，某人看到煙花烯放5s后才聽到聲音，那么此人與燃煙花的所在地約相距多遠(yuǎn)?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為4，點(diǎn)E在對角線BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，則EF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在開展“經(jīng)典閱讀”活動(dòng)中，某學(xué)校為了解全校學(xué)生利用課外時(shí)間閱讀的情況，學(xué)校團(tuán)委隨機(jī)抽取若干名學(xué)生，調(diào)查他們一周的課外閱讀時(shí)間，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)表．根據(jù)圖表信息，解答下列問題：

　　　　頻率分布表

閱讀時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人)

頻率

1≤x＜2

18

0.12

2≤x＜3

a

m

3≤x＜4

45

0.3

4≤x＜5

36

n

5≤x＜6

21

0.14

合計(jì)

b

1

(1)填空：a＝ ，b＝ ，m＝ ，n＝ ；

(2)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的頻數(shù))．

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