Question

【題目】某件商品的成本價(jià)為15元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查得知，每天的銷(xiāo)量y（件）與價(jià)格x（元）有下列關(guān)系：

銷(xiāo)售價(jià)格x	20	25	30	50
銷(xiāo)售量y	15	12	10	6

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中描出實(shí)數(shù)對(duì)（x，y）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并畫(huà)出圖象；
（2）猜測(cè)確定y與x間的關(guān)系式；
（3）設(shè)總利潤(rùn)為W元，試求出W與x之間的函數(shù)關(guān)系式，若售價(jià)不超過(guò)30元，求出當(dāng)日的銷(xiāo)售單價(jià)定為多少時(shí)，才能獲得最大利潤(rùn)？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據(jù)描點(diǎn)法作函數(shù)的圖象，先描點(diǎn)，連線即可得圖象，

（2）解：觀察表中數(shù)據(jù)可得，x與y得積為常數(shù)，判斷為反比例函數(shù)，

根據(jù)數(shù)據(jù)，易得K=20×15=300，

故其解析式為 ．

（3）解： =

當(dāng)x≤30時(shí)，因?yàn)閣隨x增大而增大，

∴當(dāng)x=30時(shí)，w最大=150．

【解析】（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)畫(huà)出函數(shù)圖像即可，此圖像在第一象限。
（2）由表中x與y的對(duì)應(yīng)值的規(guī)律，或觀察圖像可知此函數(shù)是反比例函數(shù)，代入x、y的對(duì)應(yīng)值即可求得此函數(shù)的解析式。
（3）總利潤(rùn)=銷(xiāo)售量×（售價(jià)-成本價(jià)），列函數(shù)解析式，根據(jù)售價(jià)不超過(guò)30元，即可求得結(jié)果。