如圖，將拋物線l：y=2x2-4x+3沿直線y=-l翻折得到拋物線l′，則拋物線l′的解析式為


  1. A.
    y=-2x2-4x-5
  2. B.
    y=-2x2+4x+3
  3. C.
    y=-數(shù)學(xué)公式x2+x-5
  4. D.
    y=-2（x-1）2-3
D
分析：由圖中可以看出拋物線的開口向下，開口度沒有變化，那么二次項(xiàng)的系數(shù)為-2，易得新拋物線的頂點(diǎn)，根據(jù)頂點(diǎn)式及平移前后二次項(xiàng)的系數(shù)不變可得新拋物線的解析式．
解答：原拋物線的頂點(diǎn)為（1，1），沿直線y=-l翻折，那么新拋物線的頂點(diǎn)為（1，-3）；
可設(shè)新拋物線的解析式為y=-2（x-h）2+k，代入得：y=-2（x-1）2-3，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：用到的知識(shí)點(diǎn)為：翻折改變二次項(xiàng)系數(shù)的符號(hào)，不改變二次項(xiàng)系數(shù)的絕對(duì)值；關(guān)鍵是得到新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將拋物線y=x2沿x軸正方向平移3個(gè)單位得到拋物線l，直線y=-2．
（1）求拋物線l的解析式；
（2）點(diǎn)A是拋物線l上一點(diǎn)，點(diǎn)B是直線y=-2上一點(diǎn)，是否存在等腰△OAB？若存在，求點(diǎn)A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；
（3）若將上題中的“沿x軸正方向平移3個(gè)單位”改為“沿x軸正方向平移n個(gè)單位”，其它條件不變，探究上題（2）中的問題．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
1
2
x2平移后經(jīng)過原點(diǎn)O和點(diǎn)A（6，0），平移后的拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，對(duì)稱軸與拋物線y=-
1
2
x2相交于點(diǎn)C，則圖中直線BC與兩條拋物線圍成的陰影部分的面積為
27
2
27
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（-1，0）點(diǎn)B（3，0），其開口向上，點(diǎn)C是拋物線與y軸的交點(diǎn)，且OC=3OA．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖①，將拋物線x軸下方的部分沿x軸對(duì)折交y軸于點(diǎn)C，若直線y=-x+b與翻折后的曲線的交點(diǎn)數(shù)為兩個(gè)，求b的取值范圍；
（3）如圖②，過點(diǎn)B作BD⊥x軸，交AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的上方有一點(diǎn)P（0，t），且△PAD的面積為15，若將拋物線沿其對(duì)稱軸上下平移，使拋物線與△PAD總有公共點(diǎn)，則拋物線向上最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？向下最多可平移多少個(gè)單位長(zhǎng)度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•桂林）已知拋物線的頂點(diǎn)為（0，4）且與x軸交于（-2，0），（2，0）．

（1）直接寫出拋物線解析式；
（2）如圖，將拋物線向右平移k個(gè)單位，設(shè)平移后拋物線的頂點(diǎn)為D，與x軸的交點(diǎn)為A、B，與原拋物線的交點(diǎn)為P．
①當(dāng)直線OD與以AB為直徑的圓相切于E時(shí)，求此時(shí)k的值；
②是否存在這樣的k值，使得點(diǎn)O、P、D三點(diǎn)恰好在同一條直線上？若存在，求出k值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將拋物線y=-
1
2
（x-1）2+
9
2
與x軸交于A、B，點(diǎn)C（2，m）在拋物線上，點(diǎn)P在y軸的正半軸上，且△BCP為等腰三角形，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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