Question

【題目】甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動，甲超市采用“買100減50”的促銷方式，即購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；滿200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促銷方式，即顧客購買商品的總金額打6折．
（1）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（100≤x＜200）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p= ），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；
（2）王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為：如果顧客購買商品的總金額超過100元，實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么當(dāng)然選擇甲超市購物．請你舉例反駁；
（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（300≤x＜400）元，認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：∵購買商品的總金額滿100元但不足200元，少付50元；

∴優(yōu)惠金額為50元，

∴P= （100≤x＜200），p隨x的增大而減小

（2）解：在100≤x＜200的范圍內(nèi)，取x＞125的值時，都是選乙超市花錢較少，

如：當(dāng)x=130時，在甲超市花130﹣50=80（元）；

在乙超市花130×0.6=78（元），

注：在其它范圍也可，說甲不是“打5折”也可

（3）解：當(dāng)300≤x＜400時在甲超市購買商品應(yīng)付款y1=x﹣150，

在乙超市購買商品應(yīng)付款y2=0.6x．

分三種情況：

①x﹣150=0.6x時，即x=375，在兩家商場購買商品花錢一樣；

②當(dāng)x﹣150＞0.6x時，即375＜x＜400，在乙商場購買商品花錢較少；

③當(dāng)x﹣150＜0.6x時，即300≤x＜375，在甲商場購買商品花錢較少

【解析】（1）根據(jù)商家的優(yōu)惠率即可列出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出p隨x的變化情況；（2）在100≤x＜200的范圍內(nèi)，取x＞125的值時，都是選乙超市花錢較少，如：當(dāng)x=130時，在甲超市花130﹣50=80（元）；在乙超市花130×0.6=78（元），即可解答；（3）當(dāng)300≤x＜400時在甲超市購買商品應(yīng)付款y1=x﹣150，在乙超市購買商品應(yīng)付款y2=0.6x；分三種情況討論：①x﹣150=0.6x時；②當(dāng)x﹣150＞0.6x時；③當(dāng)x﹣150＜0.6x時，即可解答．