【題目】平行四邊形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,點E在AB上且AE:EB=1:2,點F是BC中點,過D作DP⊥AF于點P,DQ⊥CE于點Q,則DP:DQ=_______.

【答案】2

【解析】連接DE、DF,過FFNABN,過CCMABM,根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得出SDEC=SDFA=S平行四邊形ABCD,求出AF×DP=CE×DQ,設(shè)AB=3a,BC=2a,則BF=a,BE=2a,BN=a,BM=a,F(xiàn)N=a,CM=a,求出AF=a,CE=2a,代入求出即可.

連接DE、DF,過FFNABN,過CCMABM,

∵根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積得:SDEC=SDFA=S平行四邊形ABCD,

AF×DP=CE×DQ,

AF×DP=CE×DQ,

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∵∠DAB=60°,

∴∠CBN=DAB=60°,

∴∠BFN=MCB=30°,

AB:BC=3:2,

∴設(shè)AB=3a,BC=2a,

AE:EB=1:2,F(xiàn)BC的中點,

BF=a,BE=2a,

BN=a,BM=a,

由勾股定理得:FN=a,CM=a,

AF==a,

CE==2a,

aDP=2aDQ,

DP:DQ=2,

故答案為:2.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】□ABCD中,E、F是對角線BD上不同的兩點,下列條件中,不能得出四邊形AECF一定為平行四邊形的是(

A. BE=DF B. AE=CF C. AF//CE D. BAE=DCF

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【題目】如圖,邊長為 a的正方形ABCD和邊長為 b的正方形BEFG排放在一起,O1和O2分別是這兩個正方形的中心,則陰影部分的面積為

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【題目】閱讀下面的情景對話,然后解答問題:

老師:我們新定義一種三角形,兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形叫做奇異三角形.

小明:那直角三角形是否存在奇異三角形呢?

小紅:等邊三角形一定是奇異三角形.

(1)根據(jù)奇異三角形的定義,小紅得出命題:等邊三角形一定是奇異三角形,則小紅提出的命題是 .(真命題假命題”)

(2)是奇異三角形,其中兩邊的長分別為、,則第三邊的長為 .

(3)如圖,中,,為斜邊作等腰直角三角形,上方的一點,且滿足.求證:是奇異三角形

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【題目】甲、乙兩家超市進(jìn)行促銷活動,甲超市采用“買100減50”的促銷方式,即購買商品的總金額滿100元但不足200元,少付50元;滿200元但不足300元,少付100元;….乙超市采用“打6折”的促銷方式,即顧客購買商品的總金額打6折.
(1)若顧客在甲商場購買商品的總金額為x(100≤x<200)元,優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p(p= ),寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并說明p隨x的變化情況;
(2)王強(qiáng)同學(xué)認(rèn)為:如果顧客購買商品的總金額超過100元,實際上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么當(dāng)然選擇甲超市購物.請你舉例反駁;
(3)品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品,在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x(300≤x<400)元,認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少?請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直線y=x+4分別與x軸、y軸相交于點M,N,邊長為2的正方形OABC一個頂點O在坐標(biāo)系的原點,直線AN與MC相交于點P,若正方形繞著點O旋轉(zhuǎn)一周,則點P到點(0,2)長度的最小值是(
A.2 ﹣2
B.3﹣2
C.
D.1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知△ABC中,D是BC邊上的一點,E是AD的中點,過A點作BC的平行線,交CE的延長線于點F,且AF=BD,連接BF.

(1)求證:BD=CD;(2)如果AB=AC,試判斷四邊形AFBD的形狀,并證明你的結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進(jìn)了一批紀(jì)念品.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),每個定價3元,每天可以能賣出500件,而且定價每上漲0.1元,其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定:紀(jì)念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.

1)當(dāng)每個紀(jì)念品定價為3.5元時,商店每天能賣出________件;

2)如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤,那該如何定價?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=ECD=90°,DAB邊上一點.

(1)求證:△ACE≌△BCD;

(2)AD=5,BD=12,求DE的長.

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