Question

20、計算
（1）a²•（-2a²）²÷a³-2a³
（2）（5a-4b）²-（5a-4b）（3a-2b）
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²-1）
（4）（x-2y+3）（x+2y-3）

Answer 1

分析：（1）根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序，先算乘方，再算乘除，最后算減法；
（2）先運(yùn)用完全平方公式和多項式的乘法法則分別計算乘方和乘法，再合并同類項；
（3）運(yùn)用平方差公式先算（2x-1）（2x+1），把得到的積與（4x²-1）相乘，再運(yùn)用完全平方公式計算，可得出結(jié)果；
（4）符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，運(yùn)用平方差公式計算．

解答：解：（1）a²•（-2a²）²÷a³-2a³，
=a²•4a⁴÷a³-2a³，
=4a³-2a³，
=2a³；

（2）（5a-4b）²-（5a-4b）（3a-2b），
=（25a²-40ab+16b²）-（15a²-22ab+8b²），
=25a²-40ab+16b²-15a²+22ab-8b²，
=10a²-18ab+8b²；
（3）（2x-1）（2x+1）（4x²-1），
=（4x²-1）²，
=16x⁴-8x²+1；
（4）（x-2y+3）（x+2y-3），
=[x-（2y-3）][x+（2y-3）]，
=x²-（2y-3）²，
=x²-4y²+12y-9．

點評：本題綜合考查了整式運(yùn)算的多個考點．包括合并同類項的法則，冪的運(yùn)算性質(zhì)，多項式的乘法法則，平方差公式與完全平方公式等，需熟練掌握，才不容易出錯．