觀察下面的變形規(guī)律： =1﹣， =﹣， =﹣，…

解答下面的問題：

（1）若n為正整數(shù)，請你猜想=　　　　　　；

（2）證明你猜想的結(jié)論；

（3）計(jì)算： +++…++．


【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算．

【分析】（1）觀察已知等式，寫出猜想即可；

（2）原式通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，即可得證；

（3）原式利用拆項(xiàng)法變形后，抵消合并即可得到結(jié)果．

【解答】解：（1）=﹣；

（2）已知等式右邊===左邊，得證；

（3）原式=1﹣+﹣+…+﹣=1﹣=．

故答案為：（1）=﹣．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，將一個(gè)含60°角的直角三角形按照如圖放置在作業(yè)紙上，紙上橫線是一組平行線，若∠1=20°，則∠2=　　　　　　．

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已知點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式是（　　）

A．y=  B．y=  C．y=  D．y=2x

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在矩形ABCD中，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，若∠AOB=100°，則∠OAB=　　　　　　．

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如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，折疊菱形紙片ABCD，使點(diǎn)C落在DP（P為AB中點(diǎn)）所在的直線上，得到經(jīng)過點(diǎn)D的折痕DE．則∠DEC的大小為（　　）

A．78°   B．75°    C．60°   D．45°

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如圖，在直角坐標(biāo)系中，A（0，4），B（﹣3，0）．

（1）①畫出線段AB關(guān)于y軸對稱線段AC；

②將線段CA繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角，得到對應(yīng)線段CD，使得AD∥x軸，請畫出線段CD；

（2）判斷四邊形ABCD的形狀：　　　　　　．

（3）若直線y=kx平分（1）中四邊形ABCD的面積，請直接寫出實(shí)數(shù)k的值．

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如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=2cm，點(diǎn)E在BC上，且AE=CE．若將紙片沿AE折疊，點(diǎn)B恰好與AC上的點(diǎn)B1重合，則AC=　　　　　　cm．

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某校準(zhǔn)備去楠溪江某景點(diǎn)春游，旅行社面向?qū)W生推出的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：

人數(shù)m

0＜m≤100

100＜m≤200

m＞200

收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（元/人）

90

80

70

已知該校七年級參加春游學(xué)生人數(shù)多于100人，八年級參加春游學(xué)生人數(shù)少于100人．經(jīng)核算，若兩個(gè)年級分別組團(tuán)共需花費(fèi)17700元，若兩個(gè)年級聯(lián)合組團(tuán)只需花費(fèi)14700元．

（1）兩個(gè)年級參加春游學(xué)生人數(shù)之和超過200人嗎？為什么？

（2）兩個(gè)年級參加春游學(xué)生各有多少人？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程2x+3y=17的正整數(shù)解為________________．

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