【題目】如圖,在5×5的正方形網(wǎng)格,每個(gè)小正方形的邊長都為1,線段AB的端點(diǎn)落在格點(diǎn)上,要求畫一個(gè)四邊形,所作的四邊形為中心對(duì)稱圖形,同時(shí)滿足下列要求:

1)在圖1中畫出以AB為一邊的四邊形;

2)分別在圖2和圖3中各畫出一個(gè)以AB為一條對(duì)角線的四邊形.

【答案】1)見解析;(2)見解析

【解析】

1)根據(jù)平行四邊形是中心對(duì)稱圖形,利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作一個(gè)以線段AB為邊的平行四邊形即可;

2)在圖2中,利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作一個(gè)以AB為對(duì)角線的平行四邊形即可;在圖3中,利用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作一個(gè)以AB為對(duì)角線的正方形.

解:(1)如圖1所示,平行四邊形ABCD即為所求作的四邊形;

2)如圖2所示,平行四邊形ACBD即為所求作的四邊形;

如圖3所示,正方形ACBD即為所求作的四邊形;

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【題目】如圖,四邊形的內(nèi)接四邊形,四邊形兩組對(duì)邊的延長線分別相交于點(diǎn),且,,連接

1)求的度數(shù);

2)當(dāng)的半徑等于2時(shí),請(qǐng)直接寫出的長.(結(jié)果保留)

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【題目】我們知道,與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,則三角形可以稱為圓的外切三角形.如圖1,的三邊分別相切于點(diǎn)叫做的外切三角形.以此類推,各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形.如圖2,與四邊形ABCD的邊分別相切于點(diǎn)則四邊形叫做的外切四邊形.

1)如圖2,試探究圓外切四邊形的兩組對(duì)邊之間的數(shù)量關(guān)系,猜想: (橫線上填“>”,“<”“=”);

2)利用圖2證明你的猜想(寫出已知,求證,證明過程);

3)用文字?jǐn)⑹錾厦孀C明的結(jié)論:

4)若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為,求此四邊形各邊的長.

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【題目】如圖,四邊形ABCD中,AD//BC,∠A90°,CDCB,過點(diǎn)C作∠DCB的平分線CEAB于點(diǎn)E,連接DE,過點(diǎn)DDF//AB,且交CEF點(diǎn),連接BF

1)求證:四邊形DEBF是菱形;

2)若AB5BC13,求tanAED的值.

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(21),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,9),點(diǎn)C到直線AB的距離為4,且△ABC是直角三角形,則滿足條件的點(diǎn)C_____個(gè).

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【題目】閱讀下面材料:點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)ab,AB兩點(diǎn)之間的距離表示為AB,在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB|ab|.回答下列問題:

1)數(shù)軸上表示﹣31兩點(diǎn)之間的距離是   ,數(shù)軸上表示﹣23的兩點(diǎn)之間的距離是   ;

2)數(shù)軸上表示x和﹣1的兩點(diǎn)之間的距離表示為   ;

3)若x表示一個(gè)有理數(shù),則|x2|+|x+3|有最小值嗎?若有,請(qǐng)求出最小值;若沒有,請(qǐng)說明理由.

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【題目】在長方形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A開始按A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D.如圖,設(shè)動(dòng)點(diǎn)P所經(jīng)過的路程為x,APD的面積為y.(當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)AD重合時(shí),y=0)

(1)寫出yx之間的函數(shù)解析式;

(2)畫出此函數(shù)的圖象

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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E,FBC上兩點(diǎn),且BE=CFAF=DE

求證:(1△ABF≌△DCE;

  1. 四邊形ABCD是矩形.

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【題目】已知二次函數(shù)Ly軸交于點(diǎn)C(03),且過點(diǎn)(10),(3,0)

(1)求二次函數(shù)L的解析式及頂點(diǎn)H的坐標(biāo)

(2)已知x軸上的某點(diǎn)M(t,0);若拋物線L關(guān)于點(diǎn)M對(duì)稱的新拋物線為L,且點(diǎn)C、H的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C,H;試說明四邊形CHCH為平行四邊形.

(3)若平行四邊形的邊與某一條對(duì)角線互相垂直時(shí),稱這種平行四邊形為和諧四邊形;在(2)的條件下,當(dāng)平行四邊形CHCH和諧四邊形時(shí),求t的值.

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