【題目】如圖,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+D=180°E、F分別是BCCD上的點(diǎn),且∠EAF=BAD,延長(zhǎng)FD到點(diǎn)G,使DG=BE,連接AG,下列結(jié)論:①ABE≌△ADG;②△AEF≌△AGF;③EF=BE+DF;④AD+BEAF,正確的有__________

【答案】①②③

【解析】

利用SAS即可證出△ABE≌△ADG,從而判斷①;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=AG,∠BAE=DAG,從而證出∠EAF=GAF,再利用SAS即可證出△AEF≌△AGF,從而判斷②;根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得EF=FG,從而判斷③;由圖可知,無法得出AD+BEAF,從而判斷④.

解:∵∠B+ADC=180°,∠ADG+∠ADC=180°

∴∠B=ADG

ABEADG中,

∴△ABE≌△ADGSAS),故①正確;

AE=AG,∠BAE=DAG,

∵∠EAF=BAD

∴∠GAF=DAG+DAF=BAE+DAF=BAD﹣∠EAF=EAF,

∴∠EAF=GAF

AEFAGF中,

∴△AEF≌△AGFSAS),故②正確;

EF=FG,

FG=DG+DF=BE+DF,

EF=BE+DF,故③正確;

無法判斷AD+BEAF,故④錯(cuò)誤.

綜上:正確答案①②③

故答案為:①②③.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2交于點(diǎn)A.

(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的解析式

(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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2)若C=∠D,求四邊形BCPD的面積.

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【題目】如圖,正方形AOCB的邊長(zhǎng)為4,反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)E3,4).

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)反比例函數(shù)的圖象與線段BC交于點(diǎn)D,直線過點(diǎn)D,與線段AB相交于點(diǎn)F,求點(diǎn)F的坐標(biāo);

3)連接OFOE,探究∠AOF與∠EOC的數(shù)量關(guān)系,并證明.

4)若點(diǎn)Px軸上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是(1)中的反比例函數(shù)在第一象限圖象上的動(dòng)點(diǎn),且使得PDQ為等腰直角三角形,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

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(1)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選一個(gè),恰好是田賽項(xiàng)目的概率 P ;

(2)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),求恰好是一個(gè)徑賽項(xiàng)目和一個(gè)田賽項(xiàng)目的概率 P1,利用列表法或樹狀圖加以說明;

(3)該同學(xué)從 5 個(gè)項(xiàng)目中任選兩個(gè),則兩個(gè)項(xiàng)目都是徑賽項(xiàng)目的概率 P2 為

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