如圖所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

求證：AF平分∠BAC.

 

 

見解析

【解析】證明：因為 BD⊥AC ，CE⊥AB，所以 ∠AEC=∠ADB=90°.

在△ACE與△ABD中，

所以△ACE≌△ABD （AAS）,所以AE=AD.

在Rt△AEF與Rt△ADF中，

所以Rt△AEF≌Rt△ADF（HL），

所以∠EAF=∠DAF，所以AF平分∠BAC.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：2015屆山東棗莊永安鄉(xiāng)龍子心中學八年級上期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某單位欲從內部招聘管理人員一名，對甲、乙、丙三名候選人進行了筆試和面試兩項測試，三人的測試成績如下表所示：

測試項目

測試成績（分）

甲

乙

丙

筆試

75

80

90

面試

93

70

68

根據(jù)錄用程序，組織200名職工對三人利用投票推薦的方式進行民主評議，三人得票率（沒有棄權票，每位職工只能推薦1人）如圖所示，每得一票記作1分．

（1）請算出三人的民主評議得分.

（2）如果根據(jù)三項測試的平均成績確定錄用人選，那么誰將被錄用（精確到0.01）？

（3）根據(jù)實際需要，單位將筆試、面試、民主評議三項測試得分按4：3：3的比例確定個人成績，那么誰將被錄用？

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆北京市朝陽區(qū)八年級第一學期期末檢測數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

用一條長為16cm的細繩圍成一個等腰三角形，若其中有一邊的長為4cm，，則該等腰三角形的腰長為

A．4cm B．6cm C．4cm或6cm D．4cm或8cm

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊第六章練習卷（解析版） 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)其中位數(shù)是，則______.

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊第六章練習卷（解析版） 題型：選擇題

對于數(shù)據(jù)3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，（1）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3，（2）這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)的數(shù)值不等，（3）這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與平均數(shù)的數(shù)值相等，（4）這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與眾數(shù)的數(shù)值相等.其中正確的結論個數(shù)為（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊第一章練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F．則下列結論：①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③AD上的點到B，C兩點的距離相等；④圖中共有3對全等三角形，正確的有 .

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2015屆初中數(shù)學蘇教版八年級上冊第一章練習卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2 cm,CD⊥AB，在AC上取一點E,使EC＝BC，過點E作EF⊥AC交CD的延長線于點F，若EF＝5 cm，則AE＝ cm.

 

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，菱形ABCD中，對角線AC交BD于O，AB=8， E是CD的中點，則OE的長等于       .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：計算題

(2a2－1+2a)－3(a－1+a2)

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