精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB為直徑的⊙O交BC于點E，則陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

連接半徑和弦AE，根據直徑所對的圓周角是直角得：∠AEB=90°，繼而可得AE和BE的長，所以圖中弓形的面積為扇形OBE的面積與△OBE面積的差，因為OA=OB，所以△OBE的面積是△ABE面積的一半，可得結論．

如圖，連接OE、AE，

∵AB是⊙O的直徑，

∴∠AEB=90°，

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AB=CD=4，∠B=∠D=30°，

∴AE=AB=2，BE==2，

∵OA=OB=OE，

∴∠B=∠OEB=30°，

∴∠BOE=120°，

∴S陰影=S扇形OBE﹣S△BOE

=

=，

故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為驗證“擲一枚質地均勻的骰子，向上的點數為偶數的概率為0.5”，下列模擬試驗中，不科學的是_______（填序號）.

①袋中裝有3個紅球和3個綠球，它們除顏色外都相同，計算隨機摸出一個球，恰好是紅球的概率；②用計算器隨機地取不大于6的正整數，計算取得偶數的概率；③將一個可以自由轉動的轉盤分成甲、乙、丙3個相同的扇形，轉動轉盤任其自由停止，計算指針指向甲的概率.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一個外角．

實驗與操作：根據要求進行尺規(guī)作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）

（1）作∠DAC的平分線AM；

（2）作線段AC的垂直平分線，與AM交于點F，與BC邊交于點E，連接AE、CF

探究與猜想：若∠BAE=36°，求∠B的度數.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】作圖：

（1）如圖1，△ABC在邊長為1的正方形網格中：

①畫出△ABC關于直線l軸對稱的△DEF（其中D、E、F分別是A、B、C的對應點）；

②直接寫出△ABC中AB邊上的高= ．

（2）如圖2，在四邊形ABCD內找一點P，使得點P到AB、AD的距離相等，并且點P到點B、C的距離也相等．（用直尺與圓規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，BC=CD，∠C=2∠BAD．O是四邊形ABCD內一點，且OA=OB=OD．求證：

（1）∠BOD=∠C；

（2）四邊形OBCD是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為提高學生的閱讀興趣，某學校建立了共享書架，并購買了一批書籍．其中購買種圖書花費了3000元，購買種圖書花費了1600元，A種圖書的單價是種圖書的1.5倍，購買種圖書的數量比種圖書多20本．

（1）求和兩種圖書的單價；

（2）書店在“世界讀書日”進行打折促銷活動，所有圖書都按8折銷售學校當天購買了種圖書20本和種圖書25本，共花費多少元？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小蘇和小林在如圖所示的跑道上進行4×50米折返跑.在整個過程中，跑步者距起跑線的距離y（單位：m）與跑步時間t（單位：s）的對應關系如下圖所示.下列敘述正確的是（ ）

A. 兩人從起跑線同時出發(fā)，同時到達終點

B. 小蘇跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度

C. 小蘇前15s跑過的路程大于小林前15s跑過的路程

D. 小林在跑最后100m的過程中，與小蘇相遇2次

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】我校八年級某班舉行演講比賽，決定購買，兩種筆記本作為獎品，已知，兩種筆記本的單價分別是元和元.根據比賽設獎情況，需購買筆記本共本.

(1)如果購買獎品共花費了元，這兩種筆記本各買了多少本?

(2)根據比賽設獎情況，決定所購買的種筆記本的數量不少于種筆記本數量，但又不多于種筆記本數量的倍.設買種筆記本本，買兩種筆記本的總費為元.

①寫出(元)關于(本)的函數關系式，并求出自變量的取值范圍；

②購買這兩種筆記本各多少本時，花費最少?最少的費用是多少元?

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】有一個拋物線型蔬菜大棚，將其截面放在如圖所示的平面直角坐標系中，拋物線可以用函數y＝ax2＋bx來表示．已知大棚在地面上的寬度OA為8米，距離O點2米處的棚高BC為米．

(1)求該拋物線的函數關系式；

(2)若借助橫梁DE建一個門，要求門的高度不低于1.5米，則橫梁DE的寬度最多是多少米？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案