已知：關(guān)于x的方程2x2-3kx-1=0
（1）求證：不論k取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）取一個你喜歡的整數(shù)k的值，求出此時方程的根．
考點：根的判別式
專題：
分析：（1）首先計算△，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可判斷出△＞0，進(jìn)而得到結(jié)論；
（2）取一個k的值，k=0，再利用直接開平方法解二元一次方程即可．
解答：（1）證明：∵△=（-3k）2-4×2×（-1）=9k2+8＞0，
∴不論k取何實數(shù)，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；

（2）當(dāng)k=0時，方程變?yōu)?x2-1=0，
移項得：2x2=1，
兩邊同時除以2得：x2=
1
2
，
兩邊直接開平方得：x=±
2
2
．
點評：此題主要考查了根的判別式，以及解一元二次方程，關(guān)鍵是掌握一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，以矩形ABCD的邊CD為直徑作⊙O，交矩形的對角線BD于點E，點F是BC邊的中點，連接EF．
（1）試判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DC=2，EF=
3
，P是⊙O上除E、C兩點外的任意一點，則∠EPC的度數(shù)為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知公式l=
nπr
180
，用l，n表示r，正確的是（　�。�
A、r=
nπl(wèi)
180
B、r=
180
nπl(wèi)
C、r=
180l
nπ
D、r=
nπ
180l

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明準(zhǔn)備了五張形狀、大小完全相同的不透明卡片，上面分別寫有整數(shù)-2、-1、0、1、2，將這五張卡片寫有整數(shù)的一面向下放在桌面上．從中任意抽取一張，以卡片上的數(shù)作為關(guān)于x的分式方程
2
x-1
+
ax+1
1-x
=3中的系數(shù)a，則使該分式方程的解為正整數(shù)的概率是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一只不透明的口袋中裝有兩只紅球，一只白球，一只黃球，這些小球除顏色不同外，其余都相同．
（1）從這個口袋中隨意取出一只小球，恰好是紅球的概率是
 
；
（2）從這個口袋中隨意取出兩只小球，請你用樹狀圖或列表的方法，求取到的兩只球是一紅一白的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
（1）
12
-|-3|+(
1
2
)-2-4cos30°    
（2）3tan45°-sin60°+cos30°+
(sin60°-1)2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC∽△FED，若∠A=50°，∠C=30°，求∠E的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果一次函數(shù)y=kx-3k+6的圖象經(jīng)過原點，那么k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知P是正方形ABCD外一點，且PA=3，PB=4，則PC的最大值是
 
．

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同步練習(xí)冊答案