Question

清晨，小明沿著一個五邊形廣場周圍的小路按逆時針方向跑步
（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一個街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是哪些角？

A

．
A、∠1、∠2、∠3、∠4、∠5
B、∠6、∠7、∠8、∠9、∠10
（2）他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是多少？說明理由．

Answer 1

分析：（1）身體轉(zhuǎn)過的角是五邊形的外角；
（2）身體轉(zhuǎn)過的角度之和就是多邊形的外角和，因而是360度．

解答：解：（1）小明從一條街道轉(zhuǎn)到下一個街道時，身體轉(zhuǎn)過的角是∠1，∠2，∠3，∠4，∠5，
故答案為A；

（2）∵多邊形的外角和是360度，
∴他每跑完一圈，身體轉(zhuǎn)過的角度之和是360°．

點評：本題考查了多邊形的外角的識別及外角和定理，多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和與多邊形的邊數(shù)無關(guān)．