Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）．

①若△ABC經(jīng)過(guò)平移后得到△A1B1C1 ， 已知點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），寫出頂點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)；
②若△ABC和△A2B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，寫出△A2B2C2的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
③將△ABC繞著點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到△A3B3C3 ， 寫出△A3B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】解：①如圖，△A1B1C1為所作，
因?yàn)辄c(diǎn)C（﹣1，3）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C1的坐標(biāo)為（4，0），
所以△ABC先向右平移5個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到△A1B1C1 ，
所以點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（2，2），B1點(diǎn)的坐標(biāo)為（3，﹣2）
②因?yàn)椤鰽BC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，
所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）
③如圖，△A2B3C3為所作，A3（5，3），B3（1，2），C3（3，1）

【解析】①利用點(diǎn)C和點(diǎn)C1的坐標(biāo)變化得到平移的方向與距離，然后利用此平移規(guī)律寫出頂點(diǎn)A1 ， B1的坐標(biāo)；②因?yàn)椤鰽BC和△A1B2C2關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱圖形，所以A2（3，﹣5），B2（2，﹣1），C2（1，﹣3）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征求解；③利用網(wǎng)格和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出△A2B3C3 ， 然后寫出△A2B3C3的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．