如下圖，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求證：CD=CB.

 

 

證明見解析.

【解析】

試題分析：連接AC，加一輔助線，使這個四邊形變成兩個直角三角形，然后利用全等三角形的判定與性質(zhì)，可得CD=CB．

試題解析: 證明：連接AC，CD⊥AD，CB⊥AB，

∴在Rt△ADC和Rt△ABC中，

∴Rt△ADC≌Rt△ABC（HL），

∴CD=CB．

考點(diǎn): 全等三角形的判定與性質(zhì)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇無錫市八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：填空題

如圖，點(diǎn)O是△ABC所在平面內(nèi)一動點(diǎn)，連接OB、OC,并把AB、OB、OC、CA的中點(diǎn)D、E、F、G順次連接起來，若四邊形DEFG為正方形，則點(diǎn)O所在的位置滿足的條件是_______________________.

 

 

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一張矩形紙片，剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第一次操作；在剩下的矩形紙片中再剪下一個正方形，剩下一個矩形，稱為第二次操作；；若在第n次操作后，剩下的矩形為正方形，則稱原矩形為n階奇異矩形．如圖1，矩形ABCD中，若AB=2，BC=6，則稱矩形ABCD為2階奇異矩形．

（1）判斷與操作：如圖2，矩形ABCD長為5，寬為2，它是奇異矩形嗎？如果是，請寫出它是幾階奇異矩形，并在圖中畫出裁剪線；如果不是，請說明理由．

（2）探究與計算：已知矩形ABCD的一邊長為20，另一邊長為a（a＜20），且它是3階奇異矩形，請畫出矩形ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖的下方寫出a的值．

（3）歸納與拓展：已知矩形ABCD兩鄰邊的長分別為b，c（b＜c），且它是4階奇異矩形，則b:c=___________________________________________（寫出所有值）．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，在一個平行四邊形中，兩對平行于邊的直線將這個平行四邊形分為九個小平行四邊形，如果原來這個平行四邊形的面積為100cm2，而中間那個小平行四邊形（陰影部分）的面積為20平方厘米，則四邊形ABDC的面積是（ ）

A．40 cm2 B．60 cm2 C．70 cm2 D．80 cm2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇宜興和橋?qū)W區(qū)八年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是 （ ）

 

 

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如圖，BD是∠ABC的平分線，P是BD上的一點(diǎn)，PE⊥BA于點(diǎn)E，PE=4㎝，則點(diǎn)P到邊BC的距離是 cm

 

 

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已知等腰三角形的兩邊長分別為5㎝、2㎝，則該等腰三角形的周長是（ ）

A．7㎝ B．9㎝ C．12㎝ D． 12㎝或者9㎝

 

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分式有意義的條件是 ，當(dāng) 時分式的值為零．

 

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