【題目】如圖，已知四邊形ABCD中，∠B＝90°，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，求四邊形ABCD的面積．

【答案】36

【解析】

連接AC，由題意可得三角形ABC為直角三角形，由AB與BC的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AC的長(zhǎng)，再由AC，DC及AD的長(zhǎng)，利用勾股定理的逆定理得到三角形ADC為直角三角形，分別求出兩直角三角形的面積，相加即可得到四邊形ABCD的面積．

解：連接AC，


∵∠B=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵BC=4cm，AB=3cm，
∴根據(jù)勾股定理得：BD=cm，
在△ADC中，AC2+DC2=52+122=25+144=169，AD2=132=169，
∵AC2+CD2=AD2，
∴△ACD為直角三角形，
則S四邊形ABCD=S△ABC+S△DAC=ABBC+ACCD=×3×4+×5×12=6+30=36（cm2）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知拋物線(xiàn)y＝﹣x2＋bx＋c交y軸于點(diǎn)A（0,4），交x軸于點(diǎn)B（4,0），點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)PQ，過(guò)點(diǎn)A作AQ⊥PQ于點(diǎn)Q，連接AP．

（1）填空：拋物線(xiàn)的解析式為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo) ；

（2）點(diǎn)P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)，若△AQP∽△AOC，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】一船在燈塔的正東方向海里的處，以20海里/時(shí)的速度沿北偏西方向航行。

(1)多長(zhǎng)時(shí)間后，船距燈塔最近？

(2)多長(zhǎng)時(shí)間后，船到燈塔的正北方向？此時(shí)船距燈塔有多遠(yuǎn)？

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【題目】勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感，他驚喜的發(fā)現(xiàn)，當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明，下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：a2+b2=c2

證明：連接DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，則DF=EC=b﹣a．

∵S四邊形ADCB=S△ACD+S△ABC=b2+ab．

又∵S四邊形ADCB=S△ADB+S△DCB=c2+a（b﹣a）

∴b2+ab=c2+a（b﹣a）

∴a2+b2=c2

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明．

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°．求證：a2+b2=c2

證明：連結(jié)______，過(guò)點(diǎn)B作________，則____________.

∵S五邊形ACBED=S△ACB+S△ABE+S△ADE=____________.

又∵S五邊形ACBED=______________=ab+c2+a（b﹣a），

∴___________________=ab+c2+a（b﹣a），

∴a2+b2=c2．

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【題目】小王上周買(mǎi)進(jìn)某種股票1000股，每股27元。

（1）星期三收盤(pán)時(shí)，每股是多少元？

（2）本周內(nèi)最高價(jià)是每股多少元？最低價(jià)是每股多少元？

（3）若小王在本周五的收盤(pán)價(jià)將股票全部賣(mài)出，你認(rèn)為他會(huì)獲利嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知m≥2，n≥2，且m，n均為正整數(shù)，如果將mn進(jìn)行如圖所示的“分解”，那么下列四個(gè)敘述中正確的有__________（只需填序號(hào)）．

①在25的“分解”中最大的數(shù)是11．

②在43的“分解”中最小的數(shù)是13．

③若m3的“分解”中最小的數(shù)是23，則m＝5．

④若3n的“分解”中最小的數(shù)是79，則n＝5．

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【題目】已知如圖，三點(diǎn)在同一直線(xiàn)上，.

（1）已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，根據(jù)條件，請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形，并求的長(zhǎng)；

（2）已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，分別是，的中點(diǎn)，根據(jù)條件，請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形，并求的長(zhǎng)，直接寫(xiě)出與的長(zhǎng)存在的數(shù)量關(guān)系；

（3）已知點(diǎn)在直線(xiàn)上，分別是，的中點(diǎn)，根據(jù)條件，請(qǐng)補(bǔ)充完整圖形，并求的長(zhǎng)，直接寫(xiě)出與的長(zhǎng)存在的數(shù)量關(guān)系.

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【題目】如圖，有、、三個(gè)居民小區(qū)的位置成三角形，現(xiàn)決定在三個(gè)小區(qū)之間修建一個(gè)購(gòu)物超市，使超市到三個(gè)小區(qū)的距離相等，則超市應(yīng)建在（ ）

A.在∠A、∠B兩內(nèi)角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

B.在AC、BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處

C.在AC、BC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處

D.在AC、BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處

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【題目】中國(guó)的茶文化源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，根據(jù)制作方法和茶多酚氧化（發(fā)酵）程度的不同，可分為六大類(lèi)：綠茶（不發(fā)酵）、白茶（輕微發(fā)酵）、黃茶（輕發(fā)酵）、青茶（半發(fā)酵）、黑茶（后發(fā)酵）、紅茶（全發(fā)酵）．春節(jié)將至，為款待親朋好友，小葉去茶莊選購(gòu)茶葉．茶莊有碧螺春、龍井兩種綠茶，一種青茶——武夷巖茶及一種黃茶——銀針出售．

（1）隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)一種茶葉，是綠茶的概率為________；

（2）隨機(jī)購(gòu)買(mǎi)兩種茶葉，求一種是綠茶、一種是銀針的概率．

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