【題目】在平行四邊形ABCD中,∠A:∠B:∠C=2:3:2,則∠D=( )
A.36°B.108°C.72°D.60°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠C=90°,AB=5cm,BC=3cm,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始,按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒1cm,設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒.
(1)若點(diǎn)P恰好在∠BAC的角平分線上,求t的值;
(2)問t為何值時(shí),△BCP為等腰三角形?
(3)另有一點(diǎn)Q,從點(diǎn)C開始,按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng),且速度為每秒2cm,若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),直線PQ把△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖1,在等腰直角△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上,從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α,其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D,直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E.
(1)小敏在線段BC上取一點(diǎn)M,連接AM,旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn):若AD平分∠BAM,則AE也平分∠MAC.請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論;
(2)當(dāng)0°<α≤45°時(shí),小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系:BD2+CE2=DE2.同組的小穎和小亮隨后想出了相同的方法進(jìn)行解決:將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF(如圖2);請(qǐng)證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線過B(﹣2,6),C(2,2)兩點(diǎn).
(1)試求拋物線的解析式;
(2)記拋物線頂點(diǎn)為D,求△BCD的面積;
(3)若直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC(包括端點(diǎn)B、C)部分有兩個(gè)交點(diǎn),求b的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖①,△ABC中,∠ABC=45°,AH⊥BC于點(diǎn)H,點(diǎn)D在AH上,且DH=CH,連結(jié)BD.
(1)求證:BD=AC;
(2)將△BHD繞點(diǎn)H旋轉(zhuǎn),得到△EHF(點(diǎn)B,D分別與點(diǎn)E,F(xiàn)對(duì)應(yīng)),連接AE.
①如圖②,當(dāng)點(diǎn)F落在AC上時(shí),(F不與C重合),若BC=4,tanC=3,求AE的長(zhǎng);
②如圖③,當(dāng)△EHF是由△BHD繞點(diǎn)H逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到時(shí),設(shè)射線CF與AE相交于點(diǎn)G,連接GH,試探究線段GH與EF之間滿足的等量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)一班十名同學(xué)定點(diǎn)投籃測(cè)試,每人投籃六次,投中的次數(shù)統(tǒng)計(jì)如下:5,4,3,5,5,2,5,3,4,1,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù),眾數(shù)分別為( 。
A.4,5
B.5,4
C.4,4
D.5,5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】一組數(shù)據(jù)1,3,2,5,2,a的眾數(shù)是a,這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ( )
A.3
B.5
C.2
D.1
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