【題目】已知:四邊形中,對角線、相交于點,,

1)如圖1,求證:四邊形為平行四邊形;

2)如圖2,,,,,求四邊形的面積.

【答案】1)詳見解析;(2

【解析】

1)根據(jù)平行線的性質(zhì)可得,然后利用ASA即可證出,從而得出,最后根據(jù)平行四邊形的判定定理即可證出結(jié)論;

2)根據(jù)矩形的判定定理可知四邊形是矩形,從而得出,從而證出是等邊三角形,利用銳角三角函數(shù)求出CD,根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得四邊形是平行四邊形,作,利用銳角三角函數(shù)求出DH,最后根據(jù)平行四邊形的面積公式即可求出結(jié)論.

1)證明:∵

,

∴四邊形是平行四邊形

2)∵

∴四邊形是矩形

相等且互相平分

是等邊三角形

,

,

∴四邊形是平行四邊形

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一個有進水管和出水管的容器,從某時刻開始4min內(nèi)只進水不出水,在隨后的8min內(nèi)既進水又出水,每分鐘的進水量和出水量是兩個常數(shù),容器內(nèi)的水量y(L)與時間x(min)之間的關系如圖所示,則每分鐘的進水量與出水量分別是(  )

A.5L,3.75LB.2.5L,5LC.5L,2.5LD.3.75L,5L

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩車分別從AB兩地同時出發(fā),在同一條公路上,勻速行駛,相向而行,到兩車相遇時停止.甲車行駛一段時間后,因故停車0.5小時,故障解除后,繼續(xù)以原速向B地行駛,兩車之間的路程y(千米)與出發(fā)后所用時間x(小時)之間的函數(shù)關系如圖所示.

1)求甲、乙兩車行駛的速度V、V.

2)求m的值.

3)若甲車沒有故障停車,求可以提前多長時間兩車相遇.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線yx2bxc過點A(3, 0)、點B(0, 3).點M(m, 0)在線段OA上(與點AO不重合),過點Mx軸的垂線與線段AB交于點P,與拋物線交于點Q,聯(lián)結(jié)BQ

1)求拋物線表達式;

2)聯(lián)結(jié)OP,當∠BOP=∠PBQ時,求PQ的長度;

3)當PBQ為等腰三角形時,求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知二次函數(shù)圖象與正半軸交于點,與軸分別交于點.若過點作平行于軸的直線交拋物線于點

1)點的橫坐標為______;

2)設拋物線的頂點為點,連接交于點,當時,求的取值范圍;

3)當時,該二次函數(shù)有最大值3,試求的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,點在正方形的對角線上,且,正方形的兩邊分別交,于點,,若正方形的邊長為,則重疊部分四邊形的面積為(

A.B.C.D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】目前,我國的空氣質(zhì)量得到了大幅度的提高.現(xiàn)隨機調(diào)查了某城市1個月的空氣質(zhì)量情況,并將監(jiān)測的結(jié)果繪制成如下的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中提供的信息,解答下面的問題:

1)本次調(diào)查中,一共調(diào)查的天數(shù)為_______天;扇形圖中,表示輕度污染的扇形的圓心角為______度;

2)將條形圖補充完整;

3)估計該城市一年(以365天計算)中,空氣質(zhì)量未達到優(yōu)的天數(shù).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是半圓O的直徑,過點O作弦AD的垂線交半圓O于點E,交AC于點C,使BED=C.

(1)判斷直線AC與圓O的位置關系,并證明你的結(jié)論;

(2)若AC=8,cosBED=,求AD的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形,.點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為同時,點從點出發(fā),沿方向勻速運動,速度為.過點于點,,于點.設運動時間為.解答下列問題:

1)當為何值時,?

2)設五邊形的面積為, 的函數(shù)關系式;

3)連接.是否存在某一時刻, 使點的垂直平分線上,若存在,求出的值;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案