【題目】已知點P(3m－6，m＋1)，試分別根據(jù)下列條件，求出點P的坐標．

(1)點P的橫坐標比縱坐標大1；

(2)點P在過點A(3，－2)，且與x軸平行的直線上；

(3)點P到y軸的距離是到x軸距離的2倍．

【答案】（1）；（2）；（3）或.

【解析】

（1）根據(jù)坐標比縱坐標大1列出方程求解，進一步即可得出答案；

（2）根據(jù)點P在過點A(3，－2)，且與x軸平行的直線上，可得與x軸平行的線的解析式為y=-2，最后根據(jù)點P在直線上求解即可；

（3）根據(jù)點P到y軸的距離是到x軸距離的2倍分情況建立方程求解即可.

(1)∵點P的橫坐標比縱坐標大1，

∴3m-6-1=m+1，

∴m=4，

∴，，

∴點P坐標為：(6，5) ；

(2) ∵設過點A（3，-2），且與x軸平行的線的解析式為y=-2，

∵點P在直線y=-2上，

∴m+1=-2，

∴m=-3，

∴，

∴點P坐標為：(-15,-2)；

(3)∵點P到y軸的距離是到x軸距離的2倍，

∴①3m-6= (m+1)，

∴m=；

∴，，

∴點P的坐標為：（）；

②3m-6=- (m+1)，

∴，

∴，，

∴點P的坐標為：（）；

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在△ABE中，C為邊AB延長線上一點，BC=AE，點D在∠EBC內(nèi)部，且∠EBD=∠A=∠DCB．

（1）求證：△ABE≌△CDB．

（2）連結DE，若∠CDB=60°，∠AEB=50°，求∠BDE的度數(shù)．

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【題目】小明在學習過程中，對教材中的一個有趣問題做如下探究：

（習題回顧）已知：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，AE是角平分線，CD是高，AE、CD相交于點F．求證：∠CFE=∠CEF；

（變式思考）如圖2，在△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB邊上的高，若△ABC的外角∠BAG的平分線交CD的延長線于點F，其反向延長線與BC邊的延長線交于點E，則∠CFE與∠CEF還相等嗎？說明理由；

（探究廷伸）如圖3，在△ABC中，在AB上存在一點D，使得∠ACD=∠B，角平分線AE交CD于點F．△ABC的外角∠BAG的平分線所在直線MN與BC的延長線交于點M．試判斷∠M與∠CFE的數(shù)量關系，并說明理由．

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【題目】如圖，在△ABC中.AB=AC.∠BAC=36°.BD是∠ABC的平分線，交AC于點D，E是AB的中點，連接ED并延長，交BC的延長線于點F，連接AF.求證：(1)EF⊥AB； (2)△ACF為等腰三角形.

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【題目】如圖，直線a∥b，△ABC是等邊三角形，點A在直線a上，邊BC在直線b上，把△ABC沿BC方向平移BC的一半得到△A′B′C′（如圖①）；繼續(xù)以上的平移得到圖②，再繼續(xù)以上的平移得到圖③，…；請問在第100個圖形中等邊三角形的個數(shù)是　 　．

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【題目】某校從兩名優(yōu)秀選手中選一名參加全市中小學運動會的男子米跑項目，該校預先對這兩名選手測試了次，測試成績?nèi)缦卤?/span>

甲的成績（秒）

乙的成績（秒）

為了衡量這兩名選手米跑的水平，你選擇哪些統(tǒng)計量？請分別求出這些統(tǒng)計量的值．

你認為選派誰比較合適？為什么？

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【題目】如圖,已知函數(shù)y=x+2的圖象與y軸交于點A,一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點B(0,4)且與x軸及y=x+2的圖象分別交于點C、D,點D的坐標為(,n)

(1)則n= ,k= ,b=_______．

(2)若函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值大于函數(shù)y=x+2的函數(shù)值,則x的取值范圍是_______．

(3)求四邊形AOCD的面積.

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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于、兩點，點在原點的左則，點的坐標為，與軸交于點，點是直線下方的拋物線上一動點．

求這個二次函數(shù)的表達式；

求出四邊形的面積最大時的點坐標和四邊形的最大面積；

連結、，在同一平面內(nèi)把沿軸翻折，得到四邊形，是否存在點，使四邊形為菱形？若存在，請求出此時點的坐標；若不存在，請說明理由；

在直線找一點，使得為等腰三角形，請直接寫出點坐標．

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求拋物線的解析式；

當時，求面積的最大值；

當時，是否存在點，使以、、為頂點的三角形與相似？若存在，求出此時的值；若不存在，請說明理由．

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