例題8：四十只腳的蜈蚣和三個(gè)頭的龍?jiān)谕粋�(gè)籠中，共有26個(gè)頭和298只腳，如果40只腳的蜈蚣只有一個(gè)頭，那么三個(gè)頭的龍有幾只腳？
設(shè)蜈蚣和龍的個(gè)數(shù)分別為x、y，三個(gè)頭的龍的腳數(shù)為n（x、y、n均為正整數(shù)）．
依題意得
x+3y=26               ①
40x+ny=298            ②

①×40-②得（120-n）y=742，
y|742，742=1×2×7×53，
又∵3y＜x+3y=26
∴y≤8，y只可能為1、2、7
將y=1，y=2，代入到（120-n）y=742中，知n＜0，矛盾．
故只能取y=7，可得n=14．
經(jīng)驗(yàn)證：n=14是問題的正確答案．
答：三個(gè)頭的龍有14只腳．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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四十只腳的蜈蚣和三個(gè)頭的龍?jiān)谕粋�(gè)籠中，共有26個(gè)頭和298只腳，如果40只腳的蜈蚣只有一個(gè)頭，那么三個(gè)頭的龍有幾只腳？

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