Question

如圖，等腰Rt△ABC，∠ACB=90°，B、C均在y軸的正半軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3

2

），D為AB中點(diǎn)，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象剛過A、D兩點(diǎn)，則k的值為（　�。�

• A、-3
• B、-4
• C、-3

  2

• D、-4

  2

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,等腰直角三角形

專題：

分析：令C（0，h）則點(diǎn)A為（-3

2

+h，h），點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，則（-3

2

+h）•h=k，再根據(jù)點(diǎn)D是AD的中點(diǎn)得出D點(diǎn)坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式，兩式聯(lián)立即可得出k的值．

解答：解：令C（0，h）則點(diǎn)A為（-3

2

+h，h），點(diǎn)A在反比例函數(shù)上，則（-3

2

+h）•h=k①，
∵D為AB中點(diǎn)，
∴D（

-3 2 +h

2

，

3 2 +h

2

），
∵D點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，
∴

-3 2 +h

2

•

3 2 +h

2

=k②，
①②聯(lián)立得，h=

2

，k=-4．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．