【題目】某校為了解全校1600名學生每周課外體育活動時間的情況,隨機調查了其中的部分學生,對這些學生每周課外體育活動時間(單位:小時)進行了統(tǒng)計,根據所得數據繪制了一副統(tǒng)計圖,根據以上信息及統(tǒng)計圖解答下列問題:
(1)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為______.
(2)求這些學生每周課外體育活動時間的平均數.
(3)估計全校學生每周課外體育活動時間不多于4小時的人數.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,是直徑所對的半圓弧,點是與直徑所圍成圖形的外部的一個定點,,點是上一動點,連接交于點.
小明根據學習函數的經驗,對線段,,,進行了研究,設,兩點間的距離為,,兩點間的距離為,,兩點之間的距離為.
小明根據學習函數的經驗,分別對函數,隨自變量的變化而變化的規(guī)律進行了探究.
下面是小明的探究過程,請補充完整:
(1)按照下表中自變量的值進行取點、畫圖、測量,分別得到了,與的幾組對應值:
0.00 | 1.00 | 2.00 | 3.00 | 3.20 | 4.00 | 5.00 | 6.00 | 6.50 | 7.00 | … | |
0.00 | 1.04 | 2.09 | 3.11 | 3.30 | 4.00 | 4.41 | 3.46 | 2.50 | 1.53 | … | |
6.24 | 5.29 | 4.35 | 3.46 | 3.30 | 2.64 | 2.00 | 1.80 | 2.00 | … |
寫出表格中的值,_______________________(保留兩位小數);
(2)在同一平面直角坐標系中,畫出函數的圖象:
(3)結合函數圖象解決問題:當時,的長度約為_____________________.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖①,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=60°,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉60°得到AE,連接EC,則:
(1)①∠ACE的度數是 ; ②線段AC,CD,CE之間的數量關系是 .
(2)如圖②,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,D為BC邊上一點(不與點B,C重合),將線段AD繞點A逆時針旋轉90°得到AE,連接EC,請判斷線段AC,CD,CE之間的數量關系,并說明理由;
(3)如圖②,AC與DE交于點F,在(2)條件下,若AC=8,求AF的最小值.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,△ABC和△BDE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠BDE=90°,點F是AE的中點,連接DF,CF.
(1)如圖1,點D,E分別在AB,BC邊上,填空:CF與DF的數量關系是 ,位置關系是 ;
(2)如圖2,將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉45°得到圖2,請判斷(1)中CF與DF的數量關系和位置關系是否仍然成立,如果成立,請加以證明;如果不成立,請說明理由;
(3)如圖3,將圖1中的△BDE繞B順時針旋轉90°得到圖3,如果BD=2,AC=3,請直接寫出CF的長.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖, 已知二次函數(,,為常數)的對稱軸為,與軸的交點為,的最大值為5,頂點為,過點且平行于軸的直線與拋物線交于點,.
(1)求該二次函數的解析式和點,的坐標.
(2)點是直線上的動點,若點,點,點所構成的三角形與相似,求出所有點的坐標.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩個工程隊共同承擔一項筑路任務,甲隊單獨施工完成此項任務比乙隊單獨施工完成此項任務多用10天,且甲隊單獨施工45天和乙隊單獨施工30天的工作量相同.
(1)甲、乙兩隊單獨完成此項任務各需多少天?
(2)若甲、乙兩隊共同工作了3天后,乙隊因設備檢修停止施工,由甲隊繼續(xù)施工,為了不影響工程進度,甲隊的工作效率提高到原來的2倍,要使甲隊總的工作量不少于乙隊的工作量的2倍,那么甲隊至少再單獨施工多少天?
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】佳潤商場銷售,兩種品牌的教學設備,這兩種教學設備的進價和售價如表所示:
進價(萬元/套) | 1.5 | 1.2 |
售價(萬元/套) | 1.65 | 1.4 |
該商場計劃購進兩種教學設備若干套,共需66萬元,全部銷售后可獲 毛利潤9萬元.
(1)該商場計劃購進,兩種品牌的教學設備各多少套?
(2)通過市場調研,該商場決定在原計劃的基礎上,減少種設備的購進數量,增加種設備的購進數量,已知種設備增加的數量 是種設備減少的數量的1.5倍.若用于購進這兩種教學設備的 總資金不超過69萬元,問種設備購進數量至多減少多少套?
(3)在(2)的條件下,該商場所能獲得的最大利潤是多少萬元?
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