Question

已知一元二次方程x²-mx+1=0的一個根為x=2+

3

，則m的為

4

．

Answer 1

分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將x=2+

3

代入已知方程，列出關(guān)于系數(shù)m的新方程，通過解新方程即可求得m的值．

解答：解：∵一元二次方程x²-mx+1=0的一個根為x=2+

3

，
∴x=2+

3

滿足一元二次方程x²-mx+1=0，
∴（2+

3

）²-（2+

3

）m+1=0，即（2+

3

）m=4（2+

2

），
∴m=4．
故答案是：4．

點評：本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義．一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立．