如圖，AD、BE是△ABC的兩條高，A′D′、B′E′是△A′B′C′的兩條高，△ABD∽△A′B′D′，∠C=∠C′，求證：
AD
A′D′
=
BE
B′E′
．
考點(diǎn)：相似三角形的性質(zhì)
專題：證明題
分析：根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠ABC=∠A′B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，然后求出△ABD和△A′B′D′相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得
AD
A′D′
=
AB
A′B′
，同理求出△ABE和△A′B′E′相似，再根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例可得
BE
B′E′
=
AB
A′B′
，然后等量代換即可得證．
解答：證明：∵△ABD∽△A′B′D′，
∴∠ABC=∠A′B′C′，∠BAC=∠B′A′C′，
∵AD是△ABC的高，A′D′是△A′B′C′的，
∴∠ADB=∠A′D′B′=90°，
∴△ABD∽△A′B′D′，
∴
AD
A′D′
=
AB
A′B′
，
同理可求△ABE∽△A′B′E′，
∴
BE
B′E′
=
AB
A′B′
，
∴
AD
A′D′
=
BE
B′E′
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定，熟練掌握三角形相似的判定方法是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)角相等再求出兩條對(duì)應(yīng)高所在的三角形相似．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是
 
．
①abc＞0；②2a+b＜0；③a+b+c＜0；④a-b+c＞0．

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如圖，在△ABC中，AB=AC=10，AD是角平分線，AD=6，則BC的長(zhǎng)度為（　�。�
A、6B、8C、12D、16

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如果m與5互為相反數(shù)，則|m+3|的值為
 
．

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如圖所示，點(diǎn)A、B、C、D在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，求∠BDC的度數(shù)．

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如圖，在⊙O中，直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)M，且M是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上，PE是⊙O的切線，E是切點(diǎn)，AE與CD相交于點(diǎn)F，PE與PF的大小有什么關(guān)系？為什么？

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已知：如圖，在△ABC中，D、E是BC上兩點(diǎn)，且AD=AE，∠BAD=∠EAC，求證：AB=AC．

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如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸與一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的關(guān)系是
 
．

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函數(shù)y1=ax2+bx+c與y2=x的圖象如圖所示，當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　�。�
A、1＜x＜3B、x＜1
C、x＞3D、x＜1或x＞3

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