【題目】你能很快算出19952嗎？請按以下步驟表達(dá)探索過程(填空)：

通過計(jì)算，探索規(guī)律：

， ，

，

（1），

（2）從第(1)題的結(jié)果，歸納、猜想得

（3）請根據(jù)上面的歸納猜想，算出

【答案】（1）100×7×（7+1）+25

（2）100n（n+1）+25

（3）3980025

【解析】試題分析：（1）根據(jù)已知條件可以發(fā)現(xiàn)：此題的規(guī)律為（10n+5）2=100n（n+1）+25；

（2）（10n+5）2=100n2+100n+25=100n（n+1）+25；

（3）注意根據(jù)上述規(guī)律，把199看作一個整體．

試題解析：（1）100×7×（7+1）+25

（2）100n（n+1）+25

（3）原式=100×199×200+25=3980025.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個長方形花園，對角線AC是一條小路，現(xiàn)要在AD邊上找一個位置建報(bào)亭，使報(bào)亭到小路兩端點(diǎn)A、C的距離相等．

(1)用尺規(guī)作圖的方法，在圖中找出報(bào)亭位置(不寫作法，但需保留作圖痕跡，交代作圖結(jié)果)；

(2)如果AD＝80m，CD＝40m，求報(bào)亭到小路端點(diǎn)A的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列運(yùn)算正確的是（　�。�
A.a+a2=2a3
B.a2a3=a6
C.（a2）3=a5
D.a6÷a3=a3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各式計(jì)算結(jié)果為a7的是（　�。�
A.（﹣a）2（﹣a）5
B.（﹣a）2（﹣a5）
C.（﹣a2）（﹣a）5
D.（﹣a）（﹣a）6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列所述圖形中,既是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形的是( )
A.長方形
B.平行四邊形
C.正五邊形
D.等邊三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)填入相應(yīng)的集合中：＋2，－3，0，－3，－1.414，－17， ．

負(fù)數(shù)：｛____________________…｝；正整數(shù)：｛__________________…｝；

整數(shù)：｛___________________…｝； 負(fù)分?jǐn)?shù)：｛___________________…｝；

分?jǐn)?shù)：｛__________________…｝； 有理數(shù)：｛__________________…｝．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個等腰三角形的邊長分別是4cm和7cm，則它的周長是

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AD上．

（1）求證：BE=CE；

（2）如圖2，若BE的延長線交AC于點(diǎn)F，且BF⊥AC，垂足為F，∠BAC=45°，原題設(shè)其它條件不變．求證：△AEF≌△BCF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)軸上的點(diǎn)M對應(yīng)的數(shù)是2，一只螞蟻從點(diǎn)M出發(fā)沿著數(shù)軸以每秒２個單位的速度向左或向右爬行，當(dāng)它到達(dá)數(shù)軸上的點(diǎn)N后，立即返回到原點(diǎn)，共用6秒。

(1)螞蟻爬行的路程是多少？（２）點(diǎn)Ｎ對應(yīng)的數(shù)是多少？（３）點(diǎn)Ｍ和點(diǎn)Ｎ之間的距離是多少？

備用圖

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