【題目】如圖①，在矩形中，，對角線相交于點，動點由點出發(fā)，沿向點運動．設(shè)點的運動路程為，的面積為，與的函數(shù)關(guān)系圖象如圖②所示，則邊的長為( )．

A. 3B. 4C. 5D. 6

【答案】B

【解析】

當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，結(jié)合圖象可得面積最大為3，得到與的積為12；當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，得到與的和為7，構(gòu)造關(guān)于的一元二方程可求解．

解：當點在上運動時，面積逐漸增大，當點到達點時，面積最大為3．

∴，即．

當點在上運動時，面積逐漸減小，當點到達點時，面積為0，此時結(jié)合圖象可知點運動路徑長為7，

∴．

則，代入，得，解得或3，

因為，即，

所以．

故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明早上勻速騎車去上學(xué)，出發(fā)幾分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)小明的作業(yè)本丟在家里，趕緊勻速騎車去追．爸爸剛出發(fā)時，小明也發(fā)現(xiàn)作業(yè)本丟在家里，立刻按原路原速返回， 后遇到爸爸，爸爸把作業(yè)本交給小明后立刻按原路原速返回家，小明繼續(xù)按原速騎車趕往學(xué)校．小明和爸爸相距的路程與小明出發(fā)的時間之間的關(guān)系如圖所示(爸爸給小明作業(yè)本的時間忽略不計)．下列說法中，錯誤的是（ ）

A.小明的騎車速度為B.爸爸騎車的速度是小明的倍

C.點坐標為D.爸爸返回家時，小明共騎行了

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y＝ax2+bx+c與y軸交于點A（0，6），與x軸交于點B（﹣2，0），C（6，0）．

（1）直接寫出拋物線的解析式及其對稱軸；

（2）如圖2，連接AB，AC，設(shè)點P（m，n）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一動點，且在對稱軸右側(cè)，過點P作PD⊥AC于點E，交x軸于點D，過點P作PG∥AB交AC于點F，交x軸于點G．設(shè)線段DG的長為d，求d與m的函數(shù)關(guān)系式，并注明m的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，若△PDG的面積為，

①求點P的坐標；

②設(shè)M為直線AP上一動點，連接OM交直線AC于點S，則點M在運動過程中，在拋物線上是否存在點R，使得△ARS為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點M及其對應(yīng)的點R的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了推動全社會自覺尊法學(xué)法守法用法，促進全面依法治國，某區(qū)每年都舉辦普法知識競賽，該區(qū)某單位甲、乙兩個部門各有員工200人，要在這兩個部門中挑選一個部門代表單位參加今年的競賽，為了解這兩個部門員工對法律知識的掌握情況，進行了抽樣調(diào)查，從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工，進行了法律知識測試，獲得了他們的成績（百分制），并對數(shù)據(jù)（成績）進行整理，描述和分析，下面給出了部分信息．

a．甲部門成績的頻數(shù)分布直方圖如下（數(shù)據(jù)分成6組：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）

b．乙部門成績?nèi)缦拢?/span>

40 52 70 70 71 73 77 78 80 81

82 82 82 82 83 83 83 86 91 94

c．甲、乙兩部門成績的平均數(shù)、方差、中位數(shù)如下：

平均數(shù)

方差

中位數(shù)

甲

79.6

36.84

78.5

乙

77

147.2

m

d．近五年該單位參賽員工進入復(fù)賽的出線成績?nèi)缦拢?/span>

2014年

2015年

2016年

2017年

2018年

出線成績（百分制）

79

81

80

81

82

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）寫出表中m的值；

（2）可以推斷出選擇　 　部門參賽更好，理由為　 　；

（3）預(yù)估（2）中部門今年參賽進入復(fù)賽的人數(shù)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O為△ABC的外接圓，直線MN與⊙O相切于點C，弦BD∥MN，AC與BD相交于點E．

（1）求證：∠CAB=∠CBD；

（2）若BC=5，BD =8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校舉辦學(xué)生綜合素質(zhì)大賽，分“單人項目”和“雙人項目”兩種形式，比賽題目包括下列五類：．人文藝術(shù)；．歷史社會；．自然科學(xué)；．天文地理；．體育健康．

（1）若小明參加“單人項目”，他從中抽取一個題目，那么恰好抽中“自然科學(xué)”類題目的概率為_____．

（2）小林和小麗參加“雙人項目”，比賽規(guī)定：同一小組的兩名同學(xué)的題目類型不能相同，且每人只能抽取一次，求他們抽到“天文地理”和“體育健康”類題目的概率是多少？（用畫樹狀圖或列表的方法求解）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“切實減輕學(xué)生課業(yè)負擔(dān)”是我市作業(yè)改革的一項重要舉措．某中學(xué)為了了解本校學(xué)生平均每天的課外作業(yè)時間，隨機抽取部分學(xué)生進行問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果分為A，B，C，D四個等級，A：1小時以內(nèi)；B：1小時～1.5小時；C：1.5小時～2小時；D：2小時以上(各邊界值忽略不計)．根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

(1)該校共調(diào)查了 　 名學(xué)生；

(2)請將條形統(tǒng)計圖補充完整；

(3)表示等級A的扇形圓心角的度數(shù)是 　 ；

(4)若該學(xué)校在校學(xué)生人數(shù)共2000人，問做課外作業(yè)時間在1.5小時～2小時的學(xué)生人數(shù)大約有多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一名在校大學(xué)生利用“互聯(lián)網(wǎng)+”自主創(chuàng)業(yè)，銷售一種產(chǎn)品，這種產(chǎn)品的成本價10元/件，已知銷售價不低于成本價，且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于16元/件，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量（件與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）求每天的銷售利潤W（元與銷售價（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，的斜邊在軸上，邊與軸交于點，平分交邊于點，經(jīng)過點的圓的圓心恰好在軸上，⊙與里面相交于另一點．

（1）求證：是⊙的切線 ；

（2）若點的坐標分別為，求⊙的半徑及線段的長；

（3）試探究線段三者之間滿足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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